Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 13)

🔥 Đề thi HOT:

5717 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

156.8 K lượt thi 50 câu hỏi

3174 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

12 K lượt thi 20 câu hỏi

2817 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

24.5 K lượt thi 34 câu hỏi

1617 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.6 K lượt thi 22 câu hỏi

597 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.9 K lượt thi 22 câu hỏi

532 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

4.4 K lượt thi 34 câu hỏi

485 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41662 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10799 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11326 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

44160 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7808 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13534 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22980 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

26253 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34693 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10986 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

A. 20

B. 10

C. 5

D. 120

Lời giải

Chọn D

Sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang có 5!=120 cách.

Câu 2

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. 185

B. 255

C. 480

C. 250

Lời giải

Chọn B

Ta có $S_{10} = 10 u_{1} + \frac{10.9}{2} d = 255$ .

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Lời giải

Chọn A

Từ đồ thị hàm số ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -2

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=-1.

Câu 5

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu f’(x) ta thấy f’(x) đổi dấu 4 lần khi đi qua các giá trị -2, 1, 2, 3 nên hàm số f(x) có 4 cực trị.

Câu 6

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ là

A. y = 1.

B. y = -1.

C. y = 3.

D. y = -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga = x, logb = y. Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$

A. $P = \frac{x^{3}}{y^{5}}$

B. $P = x^{3} - y^{5}$

C. $15 x y$

D. $3 x - 5 y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) là

A. $y^{'} = a^{x} . \ln a$

B. $y^{'} = a^{x}$

C. $y^{'} = \frac{a^{x}}{\ln a}$

D. $y^{'} = x . a^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{\frac{2}{3}}$

B. $a^{\frac{3}{2}}$

C. $a^{6}$

D. $a^{\frac{1}{6}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình 3^4a-2 = 81 là

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$

B. $x = \frac{81}{2}$

C. $x = 32$

D. $x = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số f(x) = 2x²-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z = 4-3i. Môđun của số phức z bằng

A. 5

B. 25

C. 7

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số phức z = 1-2i. Phần ảo của số phức liên hợp với z là

A. 2

B. 2i

C. -2i

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂ = 2+i. Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức z₁, B là điểm biểu diễn của số phức z₂. Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

A. $z_{3} = 3 + 2 i$

B. $z_{3} = \frac{3}{2} + i$

C. $z_{3} = - \frac{3}{2} + 2 i$

D. $z_{3} = - 3 + 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h=3. Thể tích hình nón bằng

A. 16π (đvdt)

B. $\frac{16}{3}$ (đvdt)

C. $\frac{16}{3}$ π (đvdt)

D. 8π (đvdt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a=3 bằng

A. 27

B. 9

C. 6

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

A. $V = π r h$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $20 π {cm}^{2}$

B. $40 π {cm}^{2}$

C. $80 π {cm}^{2}$

D. $10 π {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz cho $Δ A B C$ , biết $A (1; - 4; 2), B (2; 1; - 3), C (3; 0; - 2)$ . Trọng tâm G của $Δ A B C$ có tọa độ là

A. $G (0; - 3; - 3)$

B. $G (0; - 1; - 1)$

C. $G (6; - 3; - 3)$

D. $G (2; - 1; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 25$ có tọa độ tâm I là

A. $I (2; - 4; 6)$

B. $I (- 2; 4; - 6)$

C. $I (1; - 2; 3)$

D. $I (- 1; 2; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + z - 11 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α)?

A. $N (4; - 1; 1)$

B. $M (2; - 3; - 1)$

C. $P (0; - 5; - 1)$

D. $Q (- 2; 3; 11)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; - 2; 1)$ và $B (0; 2; 1)$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 4; 0)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 4; - 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 2; 1)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 4; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{5}{18}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{2 - x}$

B. $y = - x^{3} - 3 x + 2021$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 2021$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 2021$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức $P = M - 2 m$

A. $3 \sqrt{2} - 3$

B. $2 \sqrt{2} - 5$

C. $3 \sqrt{3} - 5$

D. $3 \sqrt{3} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + 7 x) > 2$ là

A. $T = (- \infty; - \frac{7}{2}) \cup [1; + \infty)$

B. $T = (- \infty; - \frac{9}{2}) \cup (1; + \infty)$

C. $T = [- \frac{9}{2}; 1]$

D. $T = (- \frac{9}{2}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z = 3-2i. Phần thực của số phức $w = i z - \bar{z}$ là

A. i

B. 1

C. -1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{3} a$

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-3;1) và đi qua điểm A(6;1;3) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 2 z - 22 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 2 z - 22 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 12 x + 2 y + 6 z - 10 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 12 x - 2 y - 6 z - 10 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(-1;1;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z + 18 = 0$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 6 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2}) - 2 x^{2}$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là

A. $f (0)$ và $f (4) - 8$

B. $f (0)$ và $f (- 1) - 2$

C. $f (4) - 8$ và $f (1) - 2$

D. $f (16) - 32$ và $f (- 1) - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên (x;y) thoả mãn $0 \leq x \leq m$ và $\log_{3} (3 x + 6) - 2 y = \frac{9^{y} - x}{2}$

A. $m = 3^{10} - 2$

B. $m = 3^{5} - 2$

C. $m = 3^{15} - 2$

D. $m = 3^{20} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng

A. $15 + \frac{1}{2} \ln 6$

B. $15 - \frac{1}{5} \ln 6$

C. $15 + \frac{1}{5} \ln 6$

D. $15 - \frac{1}{2} \ln 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 2021² và $(z + 2021 i) (\bar{z} - \frac{1}{2021})$ là số thuần ảo?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{4 a^{3}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, $\hat{D A F} = 60^{0}$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A. $7, 568, 000$

B. $10, 405, 000$

C. $9, 977, 000$

D. $8, 124, 000$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (1; 2; - 1)$ , cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = - t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.
Đặt $g (x) = 2 f (\frac{1}{2} x^{2}) + f (- x^{2} + 6)$ , biết rằng g(0)>0 và g(2)<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)|.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có bao nhiêu số nguyên a (a > 3) để phương trình $\log [{(\log_{3} x)}^{\log a} + 3] = \log_{a} (\log_{3} x - 3)$ có nghiệm x > 81

A. 12

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ ; $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ và $\int_{x_{1}}^{x_{1} + 1} f (x) d x = \frac{5}{4}$ . Tính $L = \lim_{x \to x_{1}} \frac{f (x) - 2}{{(x - x_{1})}^{2}}$

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{10}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |(2 z_{1} - z_{2}) (1 + \sqrt{3} i) + 1 - \sqrt{3} i|$

A. 6

B. 10

C. 18

D. 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;3;0), B(0;-3;0). Mặt cầu (S) nhận AB là đường kính. Hình trụ (H) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

A. $(\sqrt{3}; 0; 0)$

B. $(\sqrt{3}; \sqrt{3}; 0)$

C. $(\sqrt{3}; 2; 1)$

D. $(\sqrt{3}; \sqrt{2}; \sqrt{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 13)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dướiĐiểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sauHàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x+11-x là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau?

Đồ thị hàm số y=x−2x+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga = x, logb = y. Tính P=loga3b5

Đạo hàm của hàm số y = ax (a > 0, a ≠ 1) là

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng

Nghiệm của phương trình 34a-2 = 81 là

Nghiệm của phương trình log32x=4

Cho hàm số f(x) = 2x2-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu ∫02fxdx=5 và ∫02gxdx=−3 thì ∫02fx−3gxdx bằng

Tích phân ∫0π4cosxdx bằng

Cho số phức z = 4-3i. Môđun của số phức z bằng

Cho số phức z = 1-2i. Phần ảo của số phức liên hợp với z là

Cho hai số phức z1 = 1+i và z2 = 2+i. Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức z1, B là điểm biểu diễn của số phức z2. Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h=3. Thể tích hình nón bằng

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a=3 bằng

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Trong không gian Oxyz cho ΔABC, biết A1 ; −4 ; 2,B2 ; 1 ; −3,C3 ; 0 ; −2. Trọng tâm G của ΔABC có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S: x−22+y+42+z−62=25 có tọa độ tâm I là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α: 3x−2y+z−11=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A1;−2;1 và B0;2;1

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

Cho hàm số y=x3−3mx2+m+2x+3m−1. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x2+2 trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức P=M−2m

Tập nghiệm của bất phương trình log32x2+7x>2 là

Cho số phức z = 3-2i. Phần thực của số phức w=iz−z¯ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-3;1) và đi qua điểm A(6;1;3) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(-1;1;3) và vuông góc với mặt phẳng P:6x+3y−2z+18=0 có phương trình tham số là

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số gx=fx2−2x2 trên đoạn [-1;2] lần lượt là

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên (x;y) thoả mãn 0≤x≤m và log33x+6−2y=9y−x2

Cho hàm số fx=3x2+6x khi x≥222x−5 khi x<2. Tích phân I=∫ee2f(ln2x)xlnxdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 20212 và z+2021iz¯−12021 là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ABC. Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Trong không gian, cho mặt phẳng P:x+3y−2z+2=0 và đường thẳng d:x−12=y+1−1=z−41. Phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A1 ;2 ;−1, cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.Đặt g(x)=2f12x2+f−x2+6, biết rằng g(0)>0 và g(2)<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)|.

Có bao nhiêu số nguyên a (a > 3) để phương trình loglog3xloga+3=logalog3x−3 có nghiệm x > 81

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn x2=x1+2; fx1+fx2=0 và ∫x1x1+1fxdx=54. Tính L=limx→ x1 fx−2 x−x12

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1=z2=2 và z1+z2=10. Tìm giá trị lớn nhất của P=2z1−z21+3i+1−3i

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga = x, logb = y. Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$

Đạo hàm của hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) là

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

Nghiệm của phương trình 3^4a-2 = 81 là

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

Cho hàm số f(x) = 2x²-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ bằng

Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂ = 2+i. Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức z₁, B là điểm biểu diễn của số phức z₂. Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

Trong không gian Oxyz cho $Δ A B C$ , biết $A (1; - 4; 2), B (2; 1; - 3), C (3; 0; - 2)$ . Trọng tâm G của $Δ A B C$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 25$ có tọa độ tâm I là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + z - 11 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; - 2; 1)$ và $B (0; 2; 1)$

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức $P = M - 2 m$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + 7 x) > 2$ là

Cho số phức z = 3-2i. Phần thực của số phức $w = i z - \bar{z}$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(-1;1;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z + 18 = 0$ có phương trình tham số là

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2}) - 2 x^{2}$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên (x;y) thoả mãn $0 \leq x \leq m$ và $\log_{3} (3 x + 6) - 2 y = \frac{9^{y} - x}{2}$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 2021² và $(z + 2021 i) (\bar{z} - \frac{1}{2021})$ là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.
Đặt $g (x) = 2 f (\frac{1}{2} x^{2}) + f (- x^{2} + 6)$ , biết rằng g(0)>0 và g(2)<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)|.

Có bao nhiêu số nguyên a (a > 3) để phương trình $\log [{(\log_{3} x)}^{\log a} + 3] = \log_{a} (\log_{3} x - 3)$ có nghiệm x > 81

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{10}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |(2 z_{1} - z_{2}) (1 + \sqrt{3} i) + 1 - \sqrt{3} i|$