Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 27)

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-3=0$ có phương trình là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tìm phần ảo của số phức z = 2i(2-i)

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(2x² -x -1)

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Biết F(x) là nguyên hàm của $f\left(x\right)=4x^3-\frac{1}{x^2}+3x$ thỏa mãn $5F\left(1\right)+F\left(2\right)=43$. Tính F(2)

Cho cấp số cộng có u₁ = 2018, d = -3. Khi đó u₅ bằng

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;-2\right).$

Biết rằng $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{3\ln x+1}}{x}dx=\frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó giá trị tổng của $P=a+2b$ tương ứng bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2-x-20}$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l=4.$ Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đã cho.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_1\frac{1-2\text{x}}{x}>0$ là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{2\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt.

Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+m$ nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Góc giữa SC và (ABCD) là 45^o. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Tìm tham số thực m để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-12}{x+4}khix\ne -4\\ mx+1khix=-4\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=-4$

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|=1.$ Tính $\left|z_1+z_2\right|$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là