Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng (α) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$ với $V_1<V_2.$ Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(2x² -x -1)

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có ABCD là hình chữ nhật $A^{\text{'}}A=A^{\text{'}}B=A^{\text{'}}D.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D biết rằng $AB=a,AD=a\sqrt{3},A^{\text{'}}A=2a.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}.$ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua M(-1;0) thì F(x) là

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)={2018}^x.ln2018-\cos x$ và f(0)=2. Khẳng định nào đúng?

Cho $0<x\ne 1,0<a\ne 1$ và $M=\frac{1}{{\log }_{a}x}+\frac{1}{{\log }_{a^3}x}+\frac{1}{{\log }_{a^5}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{a^{2019}}x}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?