Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

🔥 Đề thi HOT:

8618 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

153.9 K lượt thi 50 câu hỏi

3237 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

9.1 K lượt thi 20 câu hỏi

2537 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

21.5 K lượt thi 34 câu hỏi

1675 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

711 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

573 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

531 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.8 K lượt thi 34 câu hỏi

312 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41523 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10714 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11179 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43664 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7692 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13378 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22667 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25828 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34256 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10802 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 16

B. 10

C. 24

D. 36

Lời giải

Chọn C

Từ nhà An đến nhà Bình có bốn cách chọn đường.

Từ nhà Bình đến nhà Cường có sáu cách chọn đường.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn đường đi từ nhà An đến nhà Cường là: 4.6=24 (cách).

Câu 2

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

B. $a = \pm \frac{1}{25} .$

C. $a = \pm \frac{1}{5} .$

D. $a = \pm 5.$

Lời giải

Chọn B

Ta có: $a^{2} = (- \frac{1}{5}) . (- \frac{1}{125}) = \frac{1}{625} \Leftrightarrow a = \pm \frac{1}{25}$

Câu 3

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(4; 5)$

B. $(0; 4)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(- 1; 3)$

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ , đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Dựa vào đồ thị, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn D

Câu 5

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Lời giải

Câu 6

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2.

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x}{1 - x}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{1 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $0 < m < 2$

D. $- 2 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b + c)$

B. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} |b - c|$

C. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b c)$

D. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b - c)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x})$

D. $y = e^{- x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{b} a \sqrt{b} = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}$ và $\log_{b} a > 0$ . Tính $m = \log_{b} a$

A. $m = \frac{13}{3}$

B. $m = \frac{13}{6}$

C. $m = \frac{7}{6}$

D. $m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ .

A. x=2

B. x= $\frac{5}{2}$

C. x= $\frac{3}{2}$

D. x=5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

A. $\{2\}$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $\{- 2\}$

D. $\{- \frac{3}{2}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-9 là:

A. $\frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $4 x^{3} - 9 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x = m (e^{p} - e^{q})$ với m, p, q $\in ℚ$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

A. 10

B. 6

C. $\frac{22}{3}$

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 4$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

A. 2

B. -10

C. -4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ , $z_{2} = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A. $|z_{1} - z_{2}| = 3 \sqrt{5}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = 45$

C. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{113}$

D. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{74} - \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a³.

B. 2a³.

C. 3a³.

D. a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $2 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π ({cm}^{2})$

B. $70 π ({cm}^{2})$

C. $120 π ({cm}^{2})$

D. $60 π ({cm}^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; -3), B(3; -1; 1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ . Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r = 2 \sqrt[]{2}$

B. $r = \sqrt[]{26}$

C. $r = 4$

D. $r = \sqrt[]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 1; 4)$ , $B (2; 7; 9)$ , $C (0; 9; 13)$ .

A. $2 x + y + z + 1 = 0$

B. $x - y + z - 4 = 0$

C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0$

D. $2 x + y - z - 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (2; 5; 3)$

B. $\vec{u_{4}} = (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{2}} = (1; 3; 2)$

D. $\vec{u_{3}} = (1; 3; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. 20

B. 4

C. 0

D. -16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Đổi biến x = 4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z = a+bi, với a, b là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$ .

A. $|ω| = \sqrt{229}$

B. $|ω| = \sqrt{13}$

C. $|ω| = 229$

D. $|ω| = 13$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và $B C = \sqrt{3} a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90o

B. 30o

C. 60o

D. 45o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau)

A. $\frac{\sqrt{21} a}{28}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 1; 2), B (3; 0; 1)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; 1), C (3; - 2; 0)$ và $D (1; 1; - 3)$ . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình: $m + e^{\frac{x}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5) =1 và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 23

C. $\frac{123}{5}$

D. -25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{3}$

C. $P = 2$

D. $P = \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

A. $(- \sqrt{2}; - \frac{1}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; \frac{1}{\sqrt{2}})$

D. $(\frac{1}{2}; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A. $M (1; 1; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (\frac{5}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $M (\frac{5}{3}; \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 3

B. 9

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Biết phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$ .

A. $3 \sqrt[3]{4}$

B. $4$

C. $3 \sqrt[3]{2}$

D. $\sqrt[3]{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong hệ tọa độ Oxy, parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

A. $2 π + \frac{3}{4}$

B. $2 π + \frac{4}{3}$

C. $2 π - \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Xét điểm M di động trên (P), các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

A. $E (0; 3; - 1)$

B. $F (\frac{1}{4}; \frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{2})$

C. $H (0; - 1; 3)$

D. $H (\frac{3}{2}; 0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.7

3 Đánh giá

67%

33%

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Cho cấp số nhân: −15; a; −1125. Giá trị của a là:

Hàm số y=x3−3x2−9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca,b,c∈ℝ, đồ thị như hình vẽ:Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn logbab=logaba3b và logba>0. Tính m=logba

Giải phương trình log12x−1=−2.

Tập nghiệm của phương trình 3x.2x+1 = 72 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3-9 là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=cos3x+π6.

Cho ∫12e3x−1dx=mep−eq với m, p, q∈ℚ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

Nếu ∫14fxdx=−4 và ∫14gxdx=6 thì ∫14fx−gxdx bằng

Cho số phức z¯=3−2i. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho hai số phức z1=5−7i, z2=2−i. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; -3), B(3; -1; 1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+2y−4z−2=0. Tính bán kính r của mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A1;1;4, B2;7;9, C0;9;13.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-12=y-3-5=z+23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−132−x. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3-3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 16x−5.4x+4≥0 là:

Đổi biến x = 4sint của tích phân I=∫0816−x2dx ta được:

Cho số phức z = a+bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a+bi+2ia−bi+4=i, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của ω=1+z+z2.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và BC=3a(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A1;1;2, B3;0;1 và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2 ; −1 ; 0,B1 ; 2 ; 1,C3 ; −2 ; 0 và D1 ; 1 ; −3. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3x+m có 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈0; 2018 để bất phương trình: m+ex2≥e2x+14 đúng với mọi x∈ℝ.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5) =1 và ∫01xf(5x)dx=1, khi đó ∫05x2f'xdx bằng:

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn 2z−i=2+iz. Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z2.

Cho Parabol (P): y = x2+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m0 là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m0 nằm trong khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=1−tz=t và hai điểm A 1; 0 ; −1, B2 ; 1 ; 1. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:Số điểm cực trị của hàm số y=fx2+2x là

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Biết phương trình axbx2−1=1 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x1x2x1+x22−4x1+x2.

Trong hệ tọa độ Oxy, parabol y=x22 chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính r=22 thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4 và z−1−i=z−3+3i ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ , đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{b} a \sqrt{b} = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}$ và $\log_{b} a > 0$ . Tính $m = \log_{b} a$

Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ .

Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-9 là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Cho $\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x = m (e^{p} - e^{q})$ với m, p, q $\in ℚ$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 4$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ , $z_{2} = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ . Tính bán kính r của mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 1; 4)$ , $B (2; 7; 9)$ , $C (0; 9; 13)$ .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3;3] bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

Đổi biến x = 4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

Cho số phức z = a+bi, với a, b là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$ .

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và $B C = \sqrt{3} a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 1; 2), B (3; 0; 1)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; 1), C (3; - 2; 0)$ và $D (1; 1; - 3)$ . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ có 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình: $m + e^{\frac{x}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ đúng với mọi $x \in ℝ$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5) =1 và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f' (x) d x$ bằng:

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Biết phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$ .

Trong hệ tọa độ Oxy, parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?