Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

24 người thi tuần này 4.7 24.2 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 16

B. 10

C. 24

D. 36

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

B. $a = \pm \frac{1}{25} .$

C. $a = \pm \frac{1}{5} .$

D. $a = \pm 5.$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(4; 5)$

B. $(0; 4)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ , đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2.

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x}{1 - x}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $0 < m < 2$

D. $- 2 < m < 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b + c)$

B. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} |b - c|$

C. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b c)$

D. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b - c)$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x})$

D. $y = e^{- x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{b} a \sqrt{b} = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}$ và $\log_{b} a > 0$ . Tính $m = \log_{b} a$

A. $m = \frac{13}{3}$

B. $m = \frac{13}{6}$

C. $m = \frac{7}{6}$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ .

A. x=2

B. x= $\frac{5}{2}$

C. x= $\frac{3}{2}$

D. x=5

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

A. $\{2\}$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $\{- 2\}$

D. $\{- \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-9 là:

A. $\frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $4 x^{3} - 9 x + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x = m (e^{p} - e^{q})$ với m, p, q $\in ℚ$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

A. 10

B. 6

C. $\frac{22}{3}$

D. 8

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 4$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

A. 2

B. -10

C. -4

D. 6

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ , $z_{2} = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A. $|z_{1} - z_{2}| = 3 \sqrt{5}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = 45$

C. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{113}$

D. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{74} - \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 20:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a³.

B. 2a³.

C. 3a³.

D. a³.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $2 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π ({cm}^{2})$

B. $70 π ({cm}^{2})$

C. $120 π ({cm}^{2})$

D. $60 π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; -3), B(3; -1; 1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ . Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r = 2 \sqrt[]{2}$

B. $r = \sqrt[]{26}$

C. $r = 4$

D. $r = \sqrt[]{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 1; 4)$ , $B (2; 7; 9)$ , $C (0; 9; 13)$ .

A. $2 x + y + z + 1 = 0$

B. $x - y + z - 4 = 0$

C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0$

D. $2 x + y - z - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (2; 5; 3)$

B. $\vec{u_{4}} = (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{2}} = (1; 3; 2)$

D. $\vec{u_{3}} = (1; 3; - 2)$

Xem đáp án

Câu 29:

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. 20

B. 4

C. 0

D. -16

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 33:

Đổi biến x = 4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z = a+bi, với a, b là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$ .

A. $|ω| = \sqrt{229}$

B. $|ω| = \sqrt{13}$

C. $|ω| = 229$

D. $|ω| = 13$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và $B C = \sqrt{3} a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90o

B. 30o

C. 60o

D. 45o

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau)

A. $\frac{\sqrt{21} a}{28}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 1; 2), B (3; 0; 1)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; 1), C (3; - 2; 0)$ và $D (1; 1; - 3)$ . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình: $m + e^{\frac{x}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5) =1 và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 23

C. $\frac{123}{5}$

D. -25

Xem đáp án

Câu 42:

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{3}$

C. $P = 2$

D. $P = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

A. $(- \sqrt{2}; - \frac{1}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; \frac{1}{\sqrt{2}})$

D. $(\frac{1}{2}; 3)$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A. $M (1; 1; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (\frac{5}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $M (\frac{5}{3}; \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 3

B. 9

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Biết phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$ .

A. $3 \sqrt[3]{4}$

B. $4$

C. $3 \sqrt[3]{2}$

D. $\sqrt[3]{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong hệ tọa độ Oxy, parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

A. $2 π + \frac{3}{4}$

B. $2 π + \frac{4}{3}$

C. $2 π - \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Xét điểm M di động trên (P), các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

A. $E (0; 3; - 1)$

B. $F (\frac{1}{4}; \frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{2})$

C. $H (0; - 1; 3)$

D. $H (\frac{3}{2}; 0; 2)$

Xem đáp án

4.7

3 Đánh giá

67%

33%