Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 20)

🔥 Đề thi HOT:

5717 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

156.8 K lượt thi 50 câu hỏi

3174 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

12 K lượt thi 20 câu hỏi

2817 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

24.5 K lượt thi 34 câu hỏi

1617 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.6 K lượt thi 22 câu hỏi

597 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.9 K lượt thi 22 câu hỏi

532 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

4.4 K lượt thi 34 câu hỏi

485 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41662 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10799 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11326 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

44160 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7808 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13534 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22980 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

26253 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34693 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10986 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A. 336

B. 168

C. 84

D. 56

Lời giải

Chọn D

Mỗi tam giác ứng với một tổ hợp chập 3 của 8. Ta có số tam giác là: $C_{8}^{3} = 56$

Câu 2

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x = 2, y = 10

B. x = -6, y = -2

C. x = 2, y = 8

D. x = 1, y = 7

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 4; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 1; 2)$

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) = x(x+1)²⁰²¹ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Câu 6

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số giao điểm của đường cong (C): y = x³-2x+1 và đường thẳng d: y = x-1 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho log_ab = 2. Giá trị của log_a(a³b) bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $f (x) = 2^{2 x - x^{2}}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}} . \ln 2$

B. $f^{'} (x) = \frac{(2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$

C. $f^{'} (x) = (1 - x) {.2}^{1 + 2 x - x^{2}} . \ln 2$

D. $f^{'} (x) = \frac{(1 - x) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho x > 0. Biểu thức $P = x \sqrt[5]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{7}{5}}$

B. $x^{\frac{6}{5}}$

C. $x^{\frac{1}{5}}$

D. $x^{\frac{4}{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. $\{- 2; 2\}$

B. $\{- 1; 1\}$

C. $\{2; 4\}$

D. $\{0; 1\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình log_0,4(x-3)+2 = 0 là

A. vô nghiệm.

B. x > 3

C. x = 2

D. $x = \frac{37}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số f(x) = x⁴-3x² có họ nguyên hàm là

A. $F (x) = x^{3} - 6 x + C$

B. $F (x) = x^{5} + x^{3} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 1 + C$

D. $F (x) = \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x là

A. $F (x) = e^{2 x} + C$

B. $F (x) = e^{3 x} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z = -12+5i. Môđun của số phức $\bar{z}$ bằng

A. 13

B. 119

C. 17

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

A. $2 - 11 i$

B. $3 + 9 i$

C. $3 - 9 i$

D. $2 + 11 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

A. $z = - 2 + i$

B. $z = 1 - 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = - 1 + 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 24

B. 8

C. 4

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm². Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

A. 4cm

B. 8cm

C. 2cm

D. 16cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một hình nón có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $10 π$

B. $60 π$

C. $20 π$

D. $40 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} π r h$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $V = π r^{2} h$

D. $V = π r h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; - 1; 1)$ và $B (4; 3; 1) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $(6; 2; 2) .$

B. $(3; 1; 1) .$

C. $(2; 4; 0) .$

D. $(1; 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 16

B. 4

C. 256

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;-1)?

A. $(P_{1}) : x + y + 2 z + 1 = 0$

B. $(P_{2}) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0$

C. $(P_{3}) : x - 3 y + z + 1 = 0$

D. $(P_{4}) : x - y + z = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (3; - 1; 2) ?$

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 3; - 1; 2)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (3; 1; 2)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (3; - 1; 2)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (- 3; 1; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

A. $\frac{5}{26}$

B. $\frac{2}{13}$

C. $\frac{7}{13}$

D. $\frac{7}{26}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 5}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = - x^{3} + 1$

D. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ trên đoạn [-1;2]. Tổng M+3m bằng

A. 21

B. 15

C. 12

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 1} < 32$ là

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. $(- \sqrt{6}; \sqrt{6})$

D. $(- \infty; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nếu $\int_{- 1}^{4} [5 f (x) - 3] d x = 5$ thì $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. $\frac{14}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z = 2-i. Môđun của số phức $\frac{1 + 2 i}{z}$ bằng

A. 1

B. 0

C. i

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là $a \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD’ và đáy (ABCD)

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A ⊥ (A B C D)$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 1; - 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (4; 1; 0)$ có phương trình chính tắc là

A. $\frac{x + 3}{7} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B. $\frac{x - 3}{7} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1} .$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] là

A. $f (0)$

B. $f (1) + \frac{1}{2}$

C. $f (1) - \frac{1}{2}$

D. $f (\frac{1}{2}) - \frac{3}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{\ln (x^{2} + 2 x + m)} - {(\frac{1}{7})}^{2 \ln (2 x - 1)} < 0$ chứa đúng ba số nguyên.

A. 15

B. 9

C. 16

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 1 k h i x \leq 2 \\ x + 5 k h i x > 2 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{4} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} . f [\ln (x^{2} + 1)] d x .$

A. $\frac{31}{3}$

B. $\frac{31}{2}$

C. $\frac{32}{3}$

D. $- \frac{31}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m² kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1m³ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. 1.000.000

B. 1.100.000

C. 1.010.000

D. 1.005.000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2)và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (e^{x} + 1) - x - m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. $m > f (2)$

B. $m > f (2) - 1$

C. $m < f (1) - \ln 2$

D. $m > f (1) + \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) {.3}^{x - 3} = 3^{x} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. 45

B. 34

C. 27

D. 38

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f (x_{1}) - 3 f (x_{2}) = 0.$ Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ $x_{0}$ và $x_{1} = x_{0} + 1$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ (S₁ và S₂ lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

A. $\frac{27}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 4| = 1$ và $|i z_{2} - 2| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 6 i|$ bằng

A. $2 \sqrt{2} - 2$

B. $4 - \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2} + 9$

D. $4 \sqrt{2} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; - 1); B (1; 3; - 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 2 z + 3 = 0$ . Xét khối nón (N) có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) và đi qua hai điểm A, B có phương trình dạng $2 x + b y + c z + d = 0$ và $y + m z + e = 0$ . Giá trị của $b + c + d + e$ bằng

A. 15

B. -12

C. -14

D. -13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 20)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) = x(x+1)2021 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 là đường thẳng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Số giao điểm của đường cong (C): y = x3-2x+1 và đường thẳng d: y = x-1 là

Cho logab = 2. Giá trị của loga(a3b) bằng

Hàm số fx=22x−x2 có đạo hàm là

Cho x > 0. Biểu thức P=xx5 bằng

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116 là

Nghiệm của phương trình log0,4(x-3)+2 = 0 là

Hàm số f(x) = x4-3x2 có họ nguyên hàm là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x là

Cho ∫01fx−2gxdx=12 và ∫01gxdx=5. Khi đó ∫01fxdx bằng

Giá trị của ∫0π2sinxdx bằng

Cho số phức z = -12+5i. Môđun của số phức z¯ bằng

Cho hai số phức z1=3+4i và z2=2+i. Số phức z1.z2 bằng

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm2. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;−1;1 và B4;3;1. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x+12+y2+z2=16 có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;-1)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(3;−1;2)?

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3+3x2−4 trên đoạn [-1;2]. Tổng M+3m bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+1<32 là

Nếu ∫−145fx−3dx=5 thì ∫−14fxdx bằng

Cho số phức z = 2-i. Môđun của số phức 1+2iz bằng

Cho hình hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a3 (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD’ và đáy (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA⊥ABCD (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+5=0. Phương trình mặt cầu có tâm I−1;1;−2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A−3;2;1,B4;1;0 có phương trình chính tắc là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=fx+x22−x có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 17lnx2+2x+m−172ln2x−1<0 chứa đúng ba số nguyên.

Cho hàm số fx=x2+2x−1 khi x≤2x+5 khi x>2. Tính I=∫0e4−1xx2+1.flnx2+1dx.

Xét các số phức z thỏa mãn z+2z−2i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Thể tích của khối chóp đó bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2)và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32, d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như sau:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fex+1−x−m=0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 3x−3+m−3x3+x3−9x2+24x+m.3x−3=3x+1 có 3 nghiệm phân biệt là

Xét các số phức z1, z2 thỏa mãn z1−4=1 và iz2−2=1. Giá trị lớn nhất của z1+2z2−6i bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) = x(x+1)²⁰²¹ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

Số giao điểm của đường cong (C): y = x³-2x+1 và đường thẳng d: y = x-1 là

Cho log_ab = 2. Giá trị của log_a(a³b) bằng

Hàm số $f (x) = 2^{2 x - x^{2}}$ có đạo hàm là

Cho x > 0. Biểu thức $P = x \sqrt[5]{x}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

Nghiệm của phương trình log_0,4(x-3)+2 = 0 là

Hàm số f(x) = x⁴-3x² có họ nguyên hàm là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x là

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho số phức z = -12+5i. Môđun của số phức $\bar{z}$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm². Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; - 1; 1)$ và $B (4; 3; 1) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (3; - 1; 2) ?$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ trên đoạn [-1;2]. Tổng M+3m bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 1} < 32$ là

Nếu $\int_{- 1}^{4} [5 f (x) - 3] d x = 5$ thì $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

Cho số phức z = 2-i. Môđun của số phức $\frac{1 + 2 i}{z}$ bằng

Cho hình hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là $a \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD’ và đáy (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A ⊥ (A B C D)$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 1; - 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (4; 1; 0)$ có phương trình chính tắc là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{\ln (x^{2} + 2 x + m)} - {(\frac{1}{7})}^{2 \ln (2 x - 1)} < 0$ chứa đúng ba số nguyên.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 1 k h i x \leq 2 \\ x + 5 k h i x > 2 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{4} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} . f [\ln (x^{2} + 1)] d x .$

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (e^{x} + 1) - x - m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) {.3}^{x - 3} = 3^{x} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt là

Xét các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 4| = 1$ và $|i z_{2} - 2| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 6 i|$ bằng