Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

Cho mặt cầu S_(O;r) có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu S_(O;r) có bán kính là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Hàm số y = f(x) có đồ thị như sau 

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{x+5}$ là?

Cho $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=2$ và $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)d\text{x}=-1$. Tính $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left(x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right)d\text{x}$.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

Cho phương trình log₂(2x-1)² = 2log₂(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):3\text{x}+y-2\text{z}+1=0$. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P)?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3+e^x) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left(1;-2;3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2\text{z}+3=0$.

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

Cho dãy số (u_n) với u_n = 3ⁿ. Tính u_n+1?

Tính môđun của số phức z, biết: $\left(1-2i\right)z+2-i=-12i$

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2+4\text{x}}$ trên khoảng $\left(0;3\right)$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x^2-2\text{x}-3\right)}^3,\forall \text{x}\in ℝ$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm các số thực x và y thỏa mãn $3\text{x}-2+\left(2y+1\right)i=x+1-\left(y-5\right)i$ (với i là đơn vị ảo).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(6;2;-5), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt ${\log }_{3}x=a,{\text{ log}}_{3}y=b$. Chọn mệnh đề đúng.