Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

5 người thi tuần này 4.7 23.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho mặt cầu S_(O;r) có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu S_(O;r) có bán kính là:

A. $r = \sqrt{2}$

B. $r = 2$

C. $r = 4$

D. $r = 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 5

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. $(0; 1; 1)$

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; 2; 4)$

D. $(- 2; - 2; - 2)$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như sau
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(- 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

A. $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- 5; 1]$

C. $D = (- \infty; - 5) \cup [1; + \infty)$

D. $D = (- 5; 1)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{24}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho phương trình log₂(2x-1)² = 2log₂(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 1 = 0$ . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)$

B. $\vec{n_{4}} = (3; - 2; 1)$

C. $\vec{n_{2}} = (1; - 2; 1)$

D. $\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3+e^x) là

A. $3 x^{2} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

B. $6 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

C. $3 x^{2} + e^{x} - 2 x e^{x} + C$

D. $3 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 12:

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

A. 16

B. 24

C. 60

D. 120

Xem đáp án

Câu 13:

Cho dãy số (u_n) với u_n = 3ⁿ. Tính u_n+1?

A. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

B. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$

C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Tính môđun của số phức z, biết: $(1 - 2 i) z + 2 - i = - 12 i$

A. 5

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ trên khoảng $(0; 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x^{2} - 2 x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; 1)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- 1; 3)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm các số thực x và y thỏa mãn $3 x - 2 + (2 y + 1) i = x + 1 - (y - 5) i$ (với i là đơn vị ảo).

A. $x = \frac{3}{2}; y = - 2$

B. $x = - \frac{3}{2}; y = - \frac{4}{3}$

C. $x = 1; y = \frac{4}{3}$

D. $x = \frac{3}{2}; y = \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(6;2;-5), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt $\log_{3} x = a, {log}_{3} y = b$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a - b$

B. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b$

C. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a - b$

D. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a + b$

Xem đáp án

Câu 21:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2 $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P),(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z = 0$

C. $x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Bất phương trình 3^2x+1-7.3^x+2 > 0 có nghiệm

A. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=-1, x=2 trong hình vẽ bên.
Đặt: $S_{1} = \int_{1}^{0} f (x) d x; S_{2} = \int_{0}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = S_{1} + S_{2}$

B. $S = - S_{1} - S_{2}$

C. $S = S_{1} - S_{2}$

D. $S = S_{2} - S_{1}$

Xem đáp án

Câu 25:

Một khối trụ có thể tích bằng 6π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

A. 162π

B. 27π

C. 18π

D. 54π

Xem đáp án

Câu 26:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 2019}{|x| - 2018}$ là

A. $y = \pm 2$

B. $x = \pm 2$

C. $x = \pm 2018$

D. $y = \pm 2018$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

A. $y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$

B. $y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

C. $y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$

D. $y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm m để đường thẳng y = x-2m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{array}$

B. $- 3 < m < 1$

C. $- 3 \leq m \leq 1$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $d = a$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm x₁ và x₂. Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S=180

B. S=45

C. S=9

D. S=252

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

A. $k = \sqrt{2}$

B. $k = 2$

C. $k = 2 \sqrt{2}$

D. $k = 4$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 e^{x} + 1)$ , biết F(0)=1.

A. $F (x) = 2 + e^{- x}$

B. $F (x) = 2 x + e^{- x}$

C. $F (x) = 2 x - e^{- x} + 1$

D. $F (x) = 2 x - e^{- x} + 2$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60^o. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ .

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; 2]$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tính $|2 z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A. $\sqrt{52}$

B. $\sqrt{53}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{51}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $M = \max_{[0; 2]} \{|a|; |a + 1|\}$ để hàm số $y = f (x + 1) + \frac{20}{m} \ln (\frac{2 - x}{2 + x})$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 39:

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}}$ (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L_A=3 (Ben) và L_B=5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben)

B. 3,06 (Ben)

C. 3,69 (Ben)

D. 4 (Ben)

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234

B. 243

C. 132

D. 432

Xem đáp án

Câu 41:

Tích tất cả các số thực m để hàm số $y = |\frac{4}{3} x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + m|$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

A. 432

B. -216

C. -432

D. 288

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 43:

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\frac{6 x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1} + 2) + 1 = m$ có nghiệm?

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như sau:
Bất phương trình $f (x) > x^{2} - 2 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m \leq f (2)$

B. $m < f (1) - 1$

C. $m \geq f (2) - 1$

D. $m \geq f (1) + 1$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với $(P) : x - 2 y + 2 z + 7 = 0$ .

A. $M (2; 2; 0), N (0; - 2; 4)$

B. $M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)$

C. $M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)$

D. $M (2; 2; 0), N (0; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho x, y là các số dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + 5 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + y^{2}} + 1 + x^{2} - 10 x y + 9 y^{2} \leq 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{2} + x y + 9 y^{2}}{x y + y^{2}}$ . Tính T=10M-m.

A. T=60

B. T=94

C. T=104

D. T=50

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB’, A’C sao cho $\frac{A M}{A B^{'}} = \frac{A^{'} N}{A^{'} C} = \frac{1}{3}$ . Tính thể tích V của khối BMNC’C.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{108}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{27}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{108}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{27}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và thỏa mãn $f^{'} (x) + 4 x - 6 x . e^{x^{2} - f (x) - 2019} = 0$ và f(0)=-2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)<7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44

Xem đáp án

Câu 50:

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, $\frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

4.7

3 Đánh giá

67%

33%