Câu hỏi:

25/08/2021 192

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là

$A . \sqrt{2} a .$

$B . \sqrt{3} a .$

$C . 2 \sqrt{2} a .$

Đáp án chính xác

$D . \sqrt{5} a .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là $Δ A B C$ với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy nón, H là tâm đáy O₁, O₂ lần lượt là tâm của mặt cầu lớn và nhỏ D₁, D₂ lần lượt là tiếp điểm của AC với (O₁) và(O₂).

Vì $O_{1} D_{1} / / O_{2} D_{2}$ và $O_{1} D_{1} = 2 O_{2} D_{2}$ nên O₂ là trung điểm AO₁

_{$\Rightarrow A O_{1} = 2 O_{1} O_{2} = 2.3 a = 6 a$}

_{$O_{1} D_{1} = 2 a, A H = A O_{1} + O_{1} H = 8 a .$}

Ta có $A D_{1} = \sqrt{A O_{1}^{2} - O_{1} D_{1}^{2}} = 4 a \sqrt{2} .$

Từ $Δ A O_{1} D_{1} ∽ Δ A C H \Rightarrow \frac{O_{1} D_{1}}{C H} = \frac{A D_{1}}{A H} \Rightarrow C H = 2 \sqrt{2} a \Rightarrow r = 2 \sqrt{2} a .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

A. d=-5

B. d=4

C. d=-4

D. d=5

Xem đáp án » 25/08/2021 20,646

Câu 2:

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69

B. 80

C. 82

D. 70

Xem đáp án » 25/08/2021 4,018

Câu 3:

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

$A . C_{30}^{3} .$

$B . A_{30}^{3} .$

$C . P_{30} .$

$D . P_{3} .$

Xem đáp án » 25/08/2021 2,925

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. 0<ad<bc

B. ad<bc<0

C. bc<ad<0

D. ad<0<bc

Xem đáp án » 25/08/2021 1,790

Câu 5:

Điều nào sau đây là đúng?

$A . a^{m} < a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$B . a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$C . {(\frac{π}{4})}^{9} > {(\frac{π}{4})}^{3}$

D. Nếu 0<a<b và $a^{m} < b^{m}$ thì m>0

Xem đáp án » 25/08/2021 1,603

Câu 6:

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5} .$

A. 40

$B . 40 a^{3} b^{2} .$

C. 10

$D . 10 a^{3} b^{2} .$

Xem đáp án » 25/08/2021 1,446

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

$A . 64 π (c m^{2}) .$

$B . 80 π (c m^{2}) .$

$C . 96 π (c m^{2}) .$

$D . 192 π (c m^{2}) .$

Xem đáp án » 25/08/2021 1,324

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Điều nào sau đây là đúng?

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5} .$

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Điều nào sau đây là đúng?

Tìm hệ số của đơn thức a3b2 trong khai triển nhị thức a+2b5.

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5} .$