Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị (C). Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I. Điểm $M_0\left(x_0;y_0\right)$ di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A, B và $S_{\Delta IAB}=2$. Tìm giá trị $I{M_0}^2$ sao cho $\frac{S_1+S_2}{S_{\Delta IAB}}=1$ (với S₁, S₂ là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

Cho số thực a thỏa mãn 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $T={\log }_a\left(\frac{a^2.\sqrt[3]{a^2}.\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[15]{a^7}}\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BC=a, $AC=\frac{a\sqrt{6}}{3}$, các cạnh bên $SA=SB=SC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy (ABC)

Cho hàm số f(x) = 4x³-2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng?

Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm m để đồ thị hàm số f(x)+1=m có đúng 3 nghiệm.

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120⁰. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất S_max của thiết điện đó là bao nhiêu?