Câu hỏi:

31/08/2021 540

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 .$

Đáp án chính xác

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9 .$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3 .$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9 .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta thấy $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với (ABC) suy ra $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow \{\begin{cases} A C ⊥ S A (1) \\ B C ⊥ S A \end{cases} .$ Mặt khác tam giác ABC vuông tại B nên $C B ⊥ S B (2) .$ Từ (1),(2) suy ra hai điểm A,B cùng nhìn đoạn SC dưới góc vuông nên hình chóp S.ABC nội tiếp trong mặt cầu đường kính SC. Mặt cầu này có tâm I(2;1;2) và bán kính $r = \frac{S C}{2} = \sqrt{3}$ nên phương trình là ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. $C_{41}^{5}$

B. $C_{25}^{5}$

C. $A_{41}^{5}$

D. $C_{25}^{5} + C_{16}^{5}$

Xem đáp án » 31/08/2021 29,996

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4 .$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. d=2

B. d=6

C. d=-2

D. d=3

Xem đáp án » 31/08/2021 15,159

Câu 3:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

A. $m \leq - 1 .$

B. $- 1 \leq m \leq 1 .$

C. m>1

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array} .$

Xem đáp án » 31/08/2021 7,111

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13 .$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9 .$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4 .$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10$

Xem đáp án » 31/08/2021 7,029

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} x,$ với x>0. Tính giá trị biểu thức $P = f (\frac{2}{x}) + f (x) .$

A. P=0

B. P=1

C. $P = \log_{2} (\frac{2 + x^{2}}{x}) .$

D. $P = \log_{2} (\frac{x}{2}) . \log_{2} x .$

Xem đáp án » 31/08/2021 6,710

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 31/08/2021 4,933

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz

A. $A_{1} (1; 0; 3) .$

B. $A_{1} (1; 2; 0) .$

C. $A_{1} (1; 0; 0) .$

D. $A_{1} (0; 2; 3) .$

Xem đáp án » 31/08/2021 4,683

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4 .$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} x,$ với x>0. Tính giá trị biểu thức $P = f (\frac{2}{x}) + f (x) .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết S1;2;3,C3;0;1, phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Cho cấp số cộng un với u1=-2 và u3=4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+m2-1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

Cho hàm số fx=log2x, với x>0. Tính giá trị biểu thức P=f2x+fx.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m+1x-2x-m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4 .$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} x,$ với x>0. Tính giá trị biểu thức $P = f (\frac{2}{x}) + f (x) .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz