Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 4)

7 người thi tuần này 4.7 27 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và cực tiểu tại x=2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng $60 °$ Thể tích khối nón bằng

A. $V = 27 π (c m^{3}) .$

B. $V = 9 π (c m^{3}) .$

C. $V = 18 π (c m^{3}) .$

D. $V = 54 π (c m^{3}) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. $C_{41}^{5}$

B. $C_{25}^{5}$

C. $A_{41}^{5}$

D. $C_{25}^{5} + C_{16}^{5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = B h .$

C. $V = \frac{1}{2} B h .$

D. $V = \frac{2}{3} B h .$

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(xm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π (c m^{2}) .$

B. $60 π (c m^{2}) .$

C. $70 π (c m^{2}) .$

D. $120 π (c m^{2}) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} + x$ là:

A. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} .$

B. $x^{3} + x^{2} + C .$

C. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $1 + 2 x + C .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log_{2} a = x, \log_{2} b = y .$ Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$

A. $p = x^{2} y^{3} .$

B. $P = x^{2} + y^{3} .$

C. $P = 2 x + 3 y .$

D. $P = 6 x y .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} 6 = 0$

A. S=3

B. S=5

C. S=-1

D. S=1

Xem đáp án

Câu 10:

Thể tích V của khối cầu có bán kính R=4 bằng

A. $V = 48 π .$

B. $V = \frac{256}{3} π .$

C. $V = 64 π .$

D. $V = 36 π .$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. $(1; - 3; 2) .$

B. $(1; 2; - 3) .$

C. $(2; 1; - 3) .$

D. $(2; - 3; 1) .$

Xem đáp án

Câu 12:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8 năm

B. 7 năm

C. 6 năm

D. 9 năm

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in R .$ Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4 .$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. d=2

B. d=6

C. d=-2

D. d=3

Xem đáp án

Câu 16:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

A. x=1 và y=-3

B. x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D. x=2 và y=1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau
Số nghiệm của phương trình f(x)=-3 là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là

A. 48 $π$

B. 12 $π$

C. 16 $π$

D. 36 $π$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13 .$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9 .$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4 .$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ ta được đáp án đúng là?

A. $y' = x . 2021^{x - 1} . \ln 2021$

B. $y' = x . 2021^{x - 1}$

C. $y' = \frac{2021^{x}}{\ln 2021} .$

D. $y' = 2021^{x} . \ln 2021$

Xem đáp án

Câu 21:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $R = a \sqrt{3} .$

D. $R = a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz

A. $A_{1} (1; 0; 3) .$

B. $A_{1} (1; 2; 0) .$

C. $A_{1} (1; 0; 0) .$

D. $A_{1} (0; 2; 3) .$

Xem đáp án

Câu 25:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3 .$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3 .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} x,$ với x>0. Tính giá trị biểu thức $P = f (\frac{2}{x}) + f (x) .$

A. P=0

B. P=1

C. $P = \log_{2} (\frac{2 + x^{2}}{x}) .$

D. $P = \log_{2} (\frac{x}{2}) . \log_{2} x .$

Xem đáp án

Câu 27:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b) Tính tích T=a.b

A. $T = \frac{18}{15} .$

B. $T = \frac{28}{15} .$

C. $T = \frac{6}{5} .$

D. $T = \frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{2} \sqrt[3]{a} .$

A. I=3

B. $I = \frac{1}{3} .$

C. I=0

D. I=-3

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x + 1)$ là

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(1; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- 1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m^{2} + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng

A. $m \in R$

B. $m \in \emptyset$

C. $m \neq 0 .$

D. m=0

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $3^{2 x + 1} - 4 . 3^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1 .$

B. $x_{1} . x_{2} = \frac{1}{3} .$

C. $x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3} .$

D. $2 x_{1} + x_{2} = 0 .$

Xem đáp án

Câu 32:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 180m/s

B. 24m/s

C. 144m/s

D. 36m/s

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A. $\frac{3 V}{4} .$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{2 V}{3} .$

D. $\frac{V}{2} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1 .$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1 .$

Xem đáp án

Câu 35:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - \frac{1}{4} . \ln |8 x - 2| + C .$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = \ln |1 - 4 x| + C .$

C. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - \frac{1}{4} . \ln |1 - 4 x| + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - 4 . \ln \frac{1}{|1 - 4 x|} + C .$

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm?

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 37:

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} .$

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình $\frac{f^{3} (x) + 3 f^{2} (x) + 4 f (x) + 2}{\sqrt{3 f (x) + 1}} = 3 f (x) + 2$ là

A. 8

B. 9

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (2 \sin x + 1) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

A. $[- 2; 2) .$

B. $(0; 2]$

C. $(- 2; 0]$

D. $(- 2; 0) .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3) .$

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_{1}, r_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = 3 r_{1} .$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

A. 6

B. 4

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(CNQ)

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2 đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B' C', C' D', D D'$ và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 .$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9 .$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3 .$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9 .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 2) x^{2} + (m^{2} + 4 m) x + 5$ với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

A. $(- \infty; - 1] .$

B. $(- \infty; - 1] \cup [8; + \infty) .$

C. $[3; 4] .$

D. $[8; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 47:

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3

A. $\frac{1}{12} .$

B. $\frac{517}{1711}$

C. $\frac{171}{1711} .$

D. $\frac{9}{89} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

A. $m \leq - 1 .$

B. $- 1 \leq m \leq 1 .$

C. m>1

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = 2020^{x} - 2020^{- x} .$ Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình $f (\log_{2} x - m) + f (\log_{2}^{3} x) = 0$ có nghiệm $x \in (1; 16)$

A. 68

B. 65

C. 67

D. 69

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới
Hàm số $g (x) = - 2 f (x) + x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng

A. (0;2)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Xem đáp án

4.7

3 Đánh giá

67%

33%