Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 26)

Cho phương trình z²-mz+2m-1 = 0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z₁, z₂ thỏa mãn $z_1^2+z_2^2=-10$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{3}$ và $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{6}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Phát biểu nào sau đây là đúng 

Cho số thực a thỏa mãn $\underset{-1}{\overset{a}{\int }}{e}^{x+1}dx=e^2-1.$ Số thực a là

Cho số phức z thỏa mãn $3z+2\overline{z}={\left(4-i\right)}^2.$ Môđun của số phức z là

Cho hàm ssô y = x³-3x²+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; OB=2a; OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Đối với hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x³, y = 4x là:

Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

Cho hai số phức z₁ = 1+2i và z₂ = 2-3i. Phần ảo của số phức $w=3z_1-2z_2$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x²+e^-x

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+2x^2+mx+1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{CD}<x_{CT}.$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{\text{'}}\left(x\right)<0;\forall x>0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = -x⁴+4x²+10 và các khoảng sau:

(I): $\left(-\infty ;-\sqrt{2}\right);$

(II): $\left(-\sqrt{2};0\right);$

(III): $\left(0;\sqrt{2}\right).$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: