Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Hàm số có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow y'$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' = 9 m^{2} - 3 m > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{array} .$

Câu 2

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - x}{x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Lời giải

Chọn D.

Từ đồ thị ta thấy, tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 nên loại đáp án C và A.

Đồ thị đi qua điểm A(1;0), nên chọn đáp án D.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Lời giải

Chọn D.

$S_{A B C D} = 4 a^{2}; V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} 4 a^{2} . a = \frac{4}{3} a^{3} .$

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tính tổng b+c

A. -3

B. -5

C. -1

D. -4

Lời giải

Chọn B.

Dựa vào đồ thị ta có:

* $x = 0; y = - 3 \Rightarrow c = - 3$

* Hàm số có đạt cực trị tại $x = 0; x = \pm 1 \Rightarrow y' = 4 x^{3} + 2 b x = 0$ có các nghiệm là $x = 0; x = \pm 1 \Rightarrow 4 + 2 b = 0 \Rightarrow b = - 2$

Vậy b+c=-5

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Chọn A.

Xét

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \\ 3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3 \\ x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{array}$

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu.

Câu 6

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P) hoặc a nằm trong (P)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+mx+2 có hai điểm cực trị

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số y=x4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ sauTính tổng b+c

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'x=x-123-xx2-x-1. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Hỏi phương trình 12fx-2=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Hàm số y=x3-3x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+3-2x2-x là

Giới hạn limx→-∞x2+x+12x+1 là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để bất phương trình 2x3-6x+2m-1≤0 nghiệm đúng với mọi x∈-1;1

Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B, AB=a, BC=a3. Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

Số nghiệm của phương trình 2sinx=1 trên 0,π là:

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-6x2+2 trên đoạn [-1;2]

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Cho hàm số y=2x-1x-1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một vật rơi tự do theo phương trình St=12gt2 trong đó g≈9,8m/s2 là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm t=5s là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh A, cạnh SA=a3, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sauGọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính M2-m2

Cho khai triển x-280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80. Hệ số a78 là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. E thuộc cạnh B'C' sao cho B'E'=3C'E. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sauGiá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-1x-1?

Hàm số y=3sinx+51-cosx xác định khi

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng n≥1,n∈N

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a, 4a, 5a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sauHỏi hàm số gx=2fx3-12fx2-12fx+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BAC^=1200, BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là -1, 13, 12. Hỏi phương trình fsinx2=f0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn -π;π

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sauTìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình fx+14x4-x3-3x-m≥0 nghiệm đúng với mọi x∈-2;2

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4a, BC=2a, AA'=2a. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng (A'C'D)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sauHỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=-x3+3x2+m-2x+2 nghịch biến trên khoảng -∞;2 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'x3+x+2 như hình vẽ sauHỏi hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho dãy số un thỏa mãn: u12-4u1+un-1un-1+4un-12+un2=0, ∀n≥2, n∈N. Tính u5

Đồ thị hàm số y=x+12x+4 có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauHàm số y=fx2-2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AA', AB, B'C'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị

Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tính tổng b+c

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Hỏi phương trình $\frac{1}{2} f (x) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - x}$ là

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}$ là

Tìm m để bất phương trình $2 x^{3} - 6 x + 2 m - 1 \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a .$ Tam giác ABC vuông tại B, AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc $φ$ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

Số nghiệm của phương trình 2sinx=1 trên $[0, π]$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Một vật rơi tự do theo phương trình $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm t=5s là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh A, cạnh $S A = a \sqrt{3}$ , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).
Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính $M^{2} - m^{2}$

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ . Hệ số $a_{78}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

Hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 - c os x}$ xác định khi

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $(n \geq 1, n \in N)$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sau
Hỏi hàm số $g (x) = 2 {[f (x)]}^{3} - \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 12 f (x) + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\hat{B A C} = 120^{0}$ , BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau
Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 2) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau
Hỏi hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $u_{1}^{2} - 4 (u_{1} + u_{n - 1} u_{n} - 1) + 4 u_{n - 1}^{2} + u_{n}^{2} = 0, \forall n \geq 2, n \in N$ . Tính $u_{5}$

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?