Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị

A. $[\begin{matrix} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq \frac{1}{3} \\ m \leq 0 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 0 \end{matrix}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2 \Rightarrow y' = 3 x^{2} - 6 m x + m .$

Hàm số có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow y'$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' = 9 m^{2} - 3 m > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{array} .$

Câu 2

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - x}{x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Lời giải

Chọn D.

Từ đồ thị ta thấy, tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 nên loại đáp án C và A.

Đồ thị đi qua điểm A(1;0), nên chọn đáp án D.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Lời giải

Chọn D.

$S_{A B C D} = 4 a^{2}; V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} 4 a^{2} . a = \frac{4}{3} a^{3} .$

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tính tổng b+c

A. -3

B. -5

C. -1

D. -4

Lời giải

Chọn B.

Dựa vào đồ thị ta có:

* $x = 0; y = - 3 \Rightarrow c = - 3$

* Hàm số có đạt cực trị tại $x = 0; x = \pm 1 \Rightarrow y' = 4 x^{3} + 2 b x = 0$ có các nghiệm là $x = 0; x = \pm 1 \Rightarrow 4 + 2 b = 0 \Rightarrow b = - 2$

Vậy b+c=-5

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Chọn A.

Xét

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \\ 3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3 \\ x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{array}$

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu.

Câu 6

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P) hoặc a nằm trong (P)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử