Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 29)

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy (ABC), $SA=a\sqrt{2}$. Đáy ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho số phức z = -i(3i+4). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N). Diện tích toàn phần của hình nón (N) là

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(-4;5;-3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;-2;3\right)$. Véc tơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3z+2=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x⁴-5x²+4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Tập xác định của hàm số y = (x²-4x+3)^π là

Hàm số f(x) = 2^3x-1 có đạo hàm

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, số $k\in ℝ$ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau

(I): ${\left(\int f\left(x\right)dx\right)}^{\text{'}}=f\left(x\right)$

(II): $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

(III): $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

(IV): $\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+C$

Số mệnh đề đúng là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^2-4}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, V₁ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biết $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{3dx}{x^2+3x}=a\ln 5+b\ln 2\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+\left(m+2\right)x-m$. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Cho a = log3, b = ln3. Mệnh đề nào sau đây đúng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$, biết f(3)=1. Chọn mệnh đề đúng

Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cosx-x là