Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

38 người thi tuần này 4.7 30.1 K lượt thi 40 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

8111 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

151.5 K lượt thi 50 câu hỏi

4104 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

21.7 K lượt thi 34 câu hỏi

2931 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1546 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

771 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.8 K lượt thi 34 câu hỏi

754 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

596 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.7 K lượt thi 22 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

2.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41458 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10672 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11126 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43401 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7652 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13323 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22560 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25719 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34046 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10755 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

A. $\frac{\sqrt{17}}{16}$

B. $\frac{\sqrt{17}}{4}$

C. $\frac{16}{\sqrt{17}}$

D. 16

Lời giải

Câu 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = x + 3$ và parabol $y = 2 x^{2} - x - 1$ bằng:

A. 9

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{13}{3}$

D. $\frac{9}{2}$

Lời giải

Câu 3

Phương trình $z^{4} = 16$ có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) ?$

A. 4

B. 2

C. 5

D. 0

Lời giải

Câu 6

Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là:

A. $[1; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(Q) : x - y + 2 z = 0 .$ Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm song song với đường thẳng $A (0; - 1; 2),$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) .$

A. $x + y - 1 = 0$

B. $- 5 x + 3 y + 3 = 0$

C. $x + y + 1 = 0$

D. $- 5 x + 3 y - 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (2 x - 1)$ là:

A. $(\frac{1}{2}; 1]$

B. $(\frac{1}{4}; 1]$

C. $[\frac{1}{4}; 1]$

D. $[\frac{1}{2}; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 3| = 2 m - 1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

A. $1 < m < \frac{3}{2}$

B. $4 < m < 5$

C. $3 < m < 4$

D. $2 < m < \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số nghiệm thực của phương trình là:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1 - m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

A. 3

B. 33

C. 32

D. 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- 3$

D. $3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng:

A. 6

B. 4

C. 24

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a \sqrt{2} .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Gọi E là trung điểm của $B C .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $D E$ và $S C .$

A. $\frac{2 a \sqrt{19}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{19}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{19}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình $4^{x - 1} - m . 2^{x - 2} + 1 = 0$ có nghiệm?

A. 2019

B. 2018

C. 2021

D. 2017

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết rằng $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2} + x} d x = a + b \ln 3 + c \ln 2$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ. Tính $2 a + 3 b - 4 c .$

A. $- 5$

B. $- 19$

C. $5$

D. $19$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

A. $\frac{2 a + b}{2}$

B. $\frac{2 b + a}{2}$

C. $\frac{2}{2 a + b}$

D. $2 a b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

A. 38

B. 48

C. 44

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho điểm $A (1; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0 .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

A. $\frac{435}{988}$

B. $\frac{135}{988}$

C. $\frac{285}{494}$

D. $\frac{5750}{9880}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính nguyên hàm $\int \tan^{2} 2 x d x .$

A. $\frac{1}{2} \tan 2 x - x + C$

B. $\tan 2 x - x + C$

C. $\frac{1}{2} \tan 2 x + x + C$

D. $\tan 2 x + x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $[- 99; 100]$ của bất phương trình ${(\sin \frac{π}{5})}^{x} \geq {(\cos \frac{3 π}{10})}^{\frac{4}{x}}$ là:

A. 5

B. 101

C. 100

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 .$ Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = - \frac{4}{9}$

B. $\sin α = \frac{4}{9}$

C. $\cos α = \frac{4}{9}$

D. $\sin α = - \frac{4}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm $A (- 1; 2; 0) .$ Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:

A. $\frac{\sqrt{17}}{9}$

B. $\frac{\sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{17}}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{17}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{8}{3} x^{3} + 2 \ln x - m x$ đồng biến trên $(0; 1) ?$

A. 5

B. 10

C. 6

D. vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{2}$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z = 0, (Q) : x - 2 y + 3 z + 4 = 0 .$ Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng $∆$ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{1}{7}$

B. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{1}{7}$

C. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{2}{7}$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{2}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 5$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A. y=5x+13

B. y=-5x-13

C. y=-5x+13

D. y=5x-13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ là

A. -2

B. Không tồn tại

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên
Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. m=-1

B. m=-2

C. m=4

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên

A. 9

B. 11

C. 10

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{4}$

B. $9 . A_{9}^{3}$

C. $A_{10}^{4}$

D. $9 . C_{9}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ab>0

B. ac>0

C. ad>bc

D. cd>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- \infty; 2)$

D. (-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Tính thể tích khối chóp đó.

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.7

3 Đánh giá

67%

33%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x2=y-11=z+1-2 và d2: x-11=y-22=z-3-2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=x+3 và parabol y=2x2-x-1 bằng:

Phương trình z4=16 có bao nhiêu nghiệm phức?

Cho hàm số y=x3-mx2-m2x+8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên khoảng -1; 1?

Hàm số y=x-113 có tập xác định là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x2=y+1-2=z-11 và mặt phẳng Q: x-y+2z=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm song song với đường thẳng A0;-1; 2, và vuông góc với mặt phẳng Q.

Tập nghiệm của bất phương trình log12x≤log122x-1 là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x4-2x2-3=2m-1 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

Số nghiệm thực của phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y=x3-12x+1-m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn logaba b3=3. Tính logabb a3.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+16x trên 0;+∞ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình 4x-1-m.2x-2+1=0 có nghiệm?

Biết rằng ∫12x3-1x2+xdx=a+bln3+cln2 với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính 2a+3b-4c.

Biết rằng log23=a, log25=b. Tính log454 theo a, b

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 3;-2 và mặt phẳng P: 2x+y-2z-3=0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng:

Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Tính nguyên hàm ∫tan22xdx.

Số nghiệm nguyên thuộc đoạn -99; 100 của bất phương trình sinπ5x≥cos3π104x là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x-11=y-22=z-2 và mặt phẳng P: 2x-y+2z-3=0. Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x-12=y-2-2=z-31 và điểm A-1; 2; 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=83x3+2lnx-mx đồng biến trên 0; 1?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x-11=y+11=z2 và hai mặt phẳng P: x-2y+3z=0,Q: x-2y+3z+4=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Cho hàm số y=x3-6x2+7x+5 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

Giá trị của giới hạn limx→-1x3+2x2+1x2+1 là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiênTìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2-9x-2 với trục hoành là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x-2 bằng

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Tính thể tích khối chóp đó.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽSố điểm cực trị của hàm số đã cho là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = x + 3$ và parabol $y = 2 x^{2} - x - 1$ bằng:

Phương trình $z^{4} = 16$ có bao nhiêu nghiệm phức?

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) ?$

Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (2 x - 1)$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 3| = 2 m - 1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1 - m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a \sqrt{2} .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Gọi E là trung điểm của $B C .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $D E$ và $S C .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình $4^{x - 1} - m . 2^{x - 2} + 1 = 0$ có nghiệm?

Biết rằng $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2} + x} d x = a + b \ln 3 + c \ln 2$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ. Tính $2 a + 3 b - 4 c .$

Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho điểm $A (1; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0 .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Tính nguyên hàm $\int \tan^{2} 2 x d x .$

Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $[- 99; 100]$ của bất phương trình ${(\sin \frac{π}{5})}^{x} \geq {(\cos \frac{3 π}{10})}^{\frac{4}{x}}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 .$ Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm $A (- 1; 2; 0) .$ Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{8}{3} x^{3} + 2 \ln x - m x$ đồng biến trên $(0; 1) ?$

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 5$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên
Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là