Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 8)

🔥 Học sinh cũng đã học

388 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

776 lượt thi 22 câu hỏi

291 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

582 lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

230 lượt thi 22 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

208 lượt thi 22 câu hỏi

254 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa có đáp án

508 lượt thi 22 câu hỏi

175 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 001 có đáp án

350 lượt thi 22 câu hỏi

155 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 111 có đáp án

310 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Than Uyên lần 1- Lai Châu năm 2025-2026 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = 6 a^{3} .$

B. $V = 4 a^{3} .$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{3} .$

Lời giải

Chọn B.

* Diện tích đáy là: $S_{A B C D} = A B^{2} = {(2 a)}^{2} = 4 a^{2} .$

* Gọi O là tâm của ABCD ta có $S O ⊥ (A B C D) \Rightarrow S O = 3 a,$ thể tích V của khối chóp đã cho là

$V = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S O = \frac{1}{3} . 4 a^{2} . 3 a = 4 a^{3} .$

Câu 2

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $x^{\frac{7}{30}} .$

B. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}} .$

C. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31}}$

D. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .$

Lời giải

Chọn D.

Ta có $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}} = \sqrt[5]{\frac{a}{b}} \sqrt[15]{\frac{b}{a}} \sqrt[30]{\frac{a}{b}} = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{5}} . {(\frac{a}{b})}^{- \frac{1}{15}} . {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{30}} = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .$

Câu 3

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

A. P=1

B. P=-3

C. $P = - \frac{13}{3} .$

D. P=-5

Lời giải

Chọn D.

Ta có $y' = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{{(x - 1)}^{2}}$ suy ra $y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array} .$

Xét trên [-2;0] ta có $f (- 2) = - \frac{7}{3}, f (- 1) = - 2$ và f(0)=-3

Vậy $M = \underset{[- 2; 0]}{m a x} f (x) = - 2$ và $m = \underset{[- 2; 0]}{m i n} f (x) = - 3$ , do đó P=M+m=-5

Câu 4

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

A. 5.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Chọn D.

Ta có $|f (x)| = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 \\ f (x) = - 2 \end{array} .$

Từ bảng biến thiên ta có phương trình f(x)=2 có 2 nghiệm phân biệt và phương trình f(x)=-2 có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Câu 5

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định D=R

Ta có $y' = x^{2} - 2 (m - 1) x + 1,$ để hàm số đồng biến với $\forall x \in D$ thì $y' \geq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow Δ' \leq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq 2$ mà $m \in Z$ nên $m = \{0; 1; 2\} .$ Vậy đáp án là A.

Câu 6

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

A. $V = \frac{1}{3} h B .$

B. $V = h B .$

C. $V = 3 h B .$

D. $V = \frac{1}{6} h B .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học