Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 6)

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x}{x+4}$ có phương trình là

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp

Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+15.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-3x+2}$ là

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=3,u_8=24$ thì $u_{11}$ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D. Góc giữa hai mặt phẳng (A'AC)

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f'(x) trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$. Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-\frac{1}{3}$ trên đoạn [0;2]. Tính tổng S=M+m

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây

Cho hàm số $y=x^3-2x+1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^4-\left(m^2-9\right)x^2+2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{3}\sin x-\cos x=m.$

Nghiệm của phương trình: $\sin 4x+\cos 5x=0$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+3t^2-2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\widehat{SBA}={30}^0.$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50m giếng gần bằng số nào sau đây?

Hàm số $y=\left|x^3+3x^2\right|$ đạt cực tiểu tại

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}, SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng $\left(2020;+\infty \right).$ Số phần tử của tập S là

Cho hàm số trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{x^4+2x^3-4x^2-8x}{{\left[f\left(x\right)\right]}^2+2f\left(x\right)-3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{\cot x-2}{\cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a,b,c,d\in R\right)$ có đồ thị như sau

Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=2x^3-\left(2+m\right)x+m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a,b,c,d\in R\right)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] của tham số m để phương trình $2f\left(\left|x\right|\right)-m=0$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên (A'B'C') là trung điểm của B'C'. Thể tích của khối lăng trụ là

Cho phương trình $2{\cos }^{2}x-\left(m+2\right)\cos x+m=0.$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right].$

Cho hàm số $y=\left|x^2-2x-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}+m-3\right|.$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để max y=2020?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(x^2-4x\right)=m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\frac{1}{3}{\left(f\left(x\right)\right)}^3-{\left(f\left(x\right)\right)}^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^{3}z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{z^3+15x^3}{x^{2}z},$ biết 0<x<y<z

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e,\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\text{'}\left(f\left(x\right)-2x\right)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng ANC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là