Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 25)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}khix\ne 1\\ akhix=1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x₀=1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $SA\perp \left(ABCD\right),AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Gọi x₀ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3{\sin }^{2}x+2\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=0$. Chọn khẳng định đúng?

Hàm số y = x⁴-x³-x+2019 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?  

Hàm số y = -x³+3x²-1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{3^n}x}=\frac{190}{{\log }_{3}x}$ cho đúng với mọi x dương, x≠1. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n+3.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (2x-3)²⁰¹⁸ thành đa thức:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm số tiền cả gốc và lãi người đó rút về gần với con số nào dưới đây

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho $\int 2x\left(3x-2\right)dx=A{\left(3x-2\right)}^8+B{\left(3x-2\right)}^7+C$ với $A,B,C\in ℝ$. Tính giá trị của biểu thức 12A+7B.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{1+a^2}\right)}^{2x+1}>1$ (với a là tham số, a≠0) là:

Cho hàm số (1;2-1) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^2+2x}=1$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$.