Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{3^n}x}=\frac{190}{{\log }_{3}x}$ cho đúng với mọi x dương, x≠1. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n+3.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $AB=AC=a,\widehat{BAC}=120°$. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|)| có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$.