Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BAC^=1200, BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau A. a32 B. a36 C. a510 D. a55

Chọn C.Gọi I là hình chiếu của A trên BC, ta có:AI⊥BCAI⊥BB'⇒AI⊥BCC'B'⇒AI⊥BM1.Mặt khác, theo giả thiết: A'B⊥BM2.Từ (1) và (2) suy ra BM⊥AB'I⇒BM⊥B'I.Gọi E=B'I∩BM, ta có: IBE^=BB'I^ (vì cùng phụ với góc BIB'^).Khi đó ΔB'BI=ΔBCMg.c.g⇒BI=CM=a2⇒I là trung điểm cạnh BC⇒ΔABC cân tại A.Gọi F là hình chiếu của E trên AB'; có EF là đoạn vuông góc chung của AB' và BMSuy ra dBM,AB'=EF.Ta có AI=BI.cot600=a2.33=a36;B'I=BB'2+BI2=a2+a22=a52=BM.IE=BI.sinEBI^=BI.CMBM=a2.a2a52=a510⇒B'E=B'I-IE=2a55.AB'=AI2+B'I'2=a362+a522=2a33.Mặt khác: ΔB'IA đồng dạng ΔB'FE nên B'AB'E=IAEF⇔EF=IAB'EB'A=a36.2a552a33=a510.Vậy dBM,AB'=a510.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có góc BAC=120 độ, BC=AA'=a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\hat{B A C} = 120^{0}$ , BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau