Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x-1+2021x2-2mx+m+2 có đúng ba đường tiệm cận A. 2<m≤3. B. 2<m<3 C. 2≤m≤3. D. m>2 hoặc m<-1

Câu hỏi:

09/09/2021 683

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

A. $2 < m \leq 3 .$

B. 2<m<3

C. $2 \leq m \leq 3 .$

D. m>2 hoặc m<-1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có $\exists \lim_{x \to - \infty} y$ và $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}} + \frac{2021}{x}}{\sqrt{1 - \frac{2 m}{x} + \frac{m + 2}{x^{2}}}} = 0$

Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang có phương trình y=0

Để đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận thì phương trình $x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt $x_{1} > x_{2} \geq 1$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - m - 2 > 0 \\ (x_{1} - 1) (x_{2} - 1) \geq 0 \\ x_{1} - 1 + x_{2} - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 1) (m - 2) > 0 \\ x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) + 1 \geq 0 \\ x_{1} + x_{2} > 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 1) (m - 2) > 0 \\ m + 2 - 2 m + 1 \geq 0 \\ 2 m > 2 \end{cases} \Leftrightarrow 2 < m \leq 3 .$

Vậy các giá trị $2 < m \leq 3$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 17,260

Câu 2:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. $27 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Xem đáp án » 09/09/2021 17,182

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

A. $18 a^{3} .$

B. $36 a^{3} .$

C. $108 a^{3} .$

D. $72 a^{3} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 13,461

Câu 4:

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A. $\frac{f (x)}{g (x)} = 0 .$

B. $f (x) + g (x) = 0 .$

C. $f (x) - g (x) = 0 .$

D. $f (x) . g (x) = 0 .$

Xem đáp án » 09/09/2021 12,853

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\sqrt{2} a^{3} .$

C. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 11,103

Câu 6:

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A. $a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

B. $a^{m} . a^{m} = a^{m . n} .$

C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

D. $a^{m} + a^{n} = a^{m . n} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 9,077

Câu 7:

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án » 09/09/2021 8,993

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

Bình luận

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x-1+2021x2-2mx+m+2 có đúng ba đường tiệm cận

Bình luận

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, BAC^=CAD^=DAB^=600. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng