✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

09/09/2021 690

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

A. $2 < m \leq 3 .$

B. 2<m<3

C. $2 \leq m \leq 3 .$

D. m>2 hoặc m<-1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có $\exists \lim_{x \to - \infty} y$ và $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}} + \frac{2021}{x}}{\sqrt{1 - \frac{2 m}{x} + \frac{m + 2}{x^{2}}}} = 0$

Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang có phương trình y=0

Để đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận thì phương trình $x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt $x_{1} > x_{2} \geq 1$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - m - 2 > 0 \\ (x_{1} - 1) (x_{2} - 1) \geq 0 \\ x_{1} - 1 + x_{2} - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 1) (m - 2) > 0 \\ x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2}) + 1 \geq 0 \\ x_{1} + x_{2} > 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 1) (m - 2) > 0 \\ m + 2 - 2 m + 1 \geq 0 \\ 2 m > 2 \end{cases} \Leftrightarrow 2 < m \leq 3 .$

Vậy các giá trị $2 < m \leq 3$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Lời giải

Chọn A.

Ta có thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a là $a . a^{2} = a^{3} .$

Câu 2

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. $27 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Lời giải

Chọn A.

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là $V = {(3 a)}^{2} = 27 a^{3} .$

Câu 3

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

A. $18 a^{3} .$

B. $36 a^{3} .$

C. $108 a^{3} .$

D. $72 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A. $\frac{f (x)}{g (x)} = 0 .$

B. $f (x) + g (x) = 0 .$

C. $f (x) - g (x) = 0 .$

D. $f (x) . g (x) = 0 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\sqrt{2} a^{3} .$

C. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A. $a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

B. $a^{m} . a^{m} = a^{m . n} .$

C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

D. $a^{m} + a^{n} = a^{m . n} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »