Câu hỏi:

09/09/2021 281

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; 0) .$

B. $m_{0} \in (0; 2) .$

Đáp án chính xác

C. $m_{0} \in (1; 2) .$

D. $m_{0} \in (2; 5) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - x - m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x^{2} - x - m = 0 (1) \end{array}$

Giả sử $x_{3} = 1$ thì yêu cầu bài toán tương đương với tìm m để (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ phân biệt khác 1 và thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 3 .$

Điều này tương đương với

$\{\begin{cases} Δ > 0 \\ 1 - 1 - m \neq 0 \\ {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{2} x_{2} = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 + 4 m > 0 \\ m \neq 0 \\ 1^{2} + 2 m = 3 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$

Vậy giá trị cần tìm của m là m=1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. $27 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Xem đáp án » 09/09/2021 15,873

Câu 2:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 15,074

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

A. $18 a^{3} .$

B. $36 a^{3} .$

C. $108 a^{3} .$

D. $72 a^{3} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 12,602

Câu 4:

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A. $\frac{f (x)}{g (x)} = 0 .$

B. $f (x) + g (x) = 0 .$

C. $f (x) - g (x) = 0 .$

D. $f (x) . g (x) = 0 .$

Xem đáp án » 09/09/2021 12,511

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\sqrt{2} a^{3} .$

C. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

Xem đáp án » 09/09/2021 10,580

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m > 3 \end{array}$

B. $m \leq 0 .$

C. $0 \leq m \leq 3 .$

D. $m \geq 3 .$

Xem đáp án » 09/09/2021 7,350

Câu 7:

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án » 09/09/2021 7,282

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đồ thị Cm:y=x3-2x2+1-mx+m. Khi m=m0 thì Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, BAC^=CAD^=DAB^=600. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m-3x2+3m-5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.