Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Thể tích khối lập phương đó là: A. V=22a3 B. V=33a3 C. V=66a3 D. V=64a3

Chọn A.Gọi cạnh của hình lập phương là x (x>0)⇒AC=x2+x2=x2.Xét tam giác AA'C là tam giác vuông tại A có:A'C=AC2+A'A2=2x2+x2=x3Theo bài ra ta có: x3=a6⇒x=a2.Thể tích của khối lập phương bằng V=2a3=22a3.

Câu hỏi:

11/09/2021 7,614

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

Đáp án chính xác

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 64 a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Gọi cạnh của hình lập phương là x (x>0)

$\Rightarrow A C = \sqrt{x^{2} + x^{2}} = x \sqrt{2} .$

Xét tam giác AA'C là tam giác vuông tại A có:

$A' C = \sqrt{A C^{2} + A' A^{2}} = \sqrt{2 x^{2} + x^{2}} = x \sqrt{3}$

Theo bài ra ta có: $x \sqrt{3} = a \sqrt{6} \Rightarrow x = a \sqrt{2} .$

Thể tích của khối lập phương bằng $V = {(\sqrt{2} a)}^{3} = 2 \sqrt{2} a^{3} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

A. – 2

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 11/09/2021 33,160

Câu 2:

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $2^{x^{2} - x} . \ln 2$

B. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x} . \ln 2$

C. $(x^{2} - x) . 2^{x^{2} - x - 1}$

D. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x}$

Xem đáp án » 11/09/2021 28,262

Câu 3:

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 3

B. 4

C. 2

D.Vô số.

Xem đáp án » 13/09/2021 20,829

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem đáp án » 11/09/2021 8,007

Câu 5:

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 4.

B. 6.

C. Vô số.

D. 5.

Xem đáp án » 13/09/2021 7,720

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 13/09/2021 5,310

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Thể tích khối lập phương đó là:

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+m đi qua điểm M(2 ; 3) là

Hàm số y=2x2-x có đạo hàm là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x-2x-m đồng biến trên khoảng -∞; -1

Cho hàm số f(x)=2x+3x-1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho phương trình log9x2-log35x-1=-log3m (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sauĐồ thị hàm số g(x)=20202f(x)+1 có số đường tiệm cận đứng là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau
Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là