Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=lnx+1ex-2019x+1 trên khoảng 0;+∞. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Chọn A.Tập xác định: D=0;+∞.f'x=0⇔lnx+1ex-2019x+1=0⇔lnx+1=0ex-2019=0x+1=0⇔lnx=-1ex=2019x=-1⇔x=1e∈0;+∞x=ln2019∈0;+∞x=-1∉0;+∞Bảng biến thiên:Hàm số đạt cực đại tại x=1e. Đạt cực tiểu tại x=ln2019Vậy trên khoảng 0;+∞ thì hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị.

Câu hỏi:

13/09/2021 3,668

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (\ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1)$ trên khoảng $(0; + \infty) .$ Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Tập xác định: $D = (0; + \infty) .$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow (\ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \ln x + 1 = 0 \\ e^{x} - 2019 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \ln x = - 1 \\ e^{x} = 2019 \\ x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{e} \in (0; + \infty) \\ x = \ln 2019 \in (0; + \infty) \\ x = - 1 \notin (0; + \infty) \end{array}$

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{e} .$ Đạt cực tiểu tại x=ln2019

Vậy trên khoảng $(0; + \infty)$ thì hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị.

Bình luận

Câu 1:

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{a} b .$

B. $2 + \log_{a} b .$

C. $\frac{1}{2} \log_{a} b .$

D. $2 \log_{a} b .$

Xem đáp án » 13/09/2021 25,099

Câu 2:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{9} .$

C. $π a^{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{3} .$

Xem đáp án » 13/09/2021 9,385

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

A. S=40 $π$

B. S=12 $π$

C. S=20 $π$

D. S=10 $π$

Xem đáp án » 13/09/2021 8,916

Câu 4:

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

A. T=-3

B. T=1

C. T=3

D. T=-1

Xem đáp án » 14/09/2021 8,417

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

A. $x^{2} - \sin 2 x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

C. $x^{2} + \sin 2 x + C .$

D. $x^{2} - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án » 14/09/2021 6,658

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 13/09/2021 4,531

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

A. $d = a \sqrt{\frac{3}{2}} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{10} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{70}}{35} .$

Xem đáp án » 14/09/2021 3,964

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (\ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1)$ trên khoảng $(0; + \infty) .$ Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=lnx+1ex-2019x+1 trên khoảng 0;+∞. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Bình luận

Với a,b là các số thực dương tùy ý và a≠1. Ta có loga2b bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Biết tập nghiệm của bất phương trình 3x2-x<9 là (a;b). Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+cos2x.

Cho hàm số y=fx=ax4+bx2+c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2fx=-1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (\ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1)$ trên khoảng $(0; + \infty) .$ Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?