Cho phương trình $\sin 2x-\cos 2x+\left|\sin x+\cos x\right|-\sqrt{2{\cos }^{2}x+m}-m=0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1.$ Ta có ${\log }_{a^2}b$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-x}<9$ là (a;b).  Tính T=a+b.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\cos 2x.$

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2f\left(x\right)=-1$ có bao nhiêu nghiệm?