Câu hỏi:

14/09/2021 363

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{2}$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z = 0, (Q) : x - 2 y + 3 z + 4 = 0 .$ Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng $∆$ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{1}{7}$

B. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{1}{7}$

C. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{2}{7}$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{2}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ và trục hoành là

$x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \approx - 1, 67 \\ x \approx - 0, 24 \\ x \approx 4, 91 \end{array} .$

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là 3.

Câu 2

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Lời giải

Chọn A.

Trong mặt phẳng (OAC) kẻ $O K ⊥ A C (1) .$

Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau nên $\{\begin{cases} O B ⊥ A C \\ O B ⊥ O A \end{cases} \Rightarrow O B ⊥ (O A C) .$

Mà $O K \subset (O A C) \Rightarrow O B ⊥ O K$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $d (A C, O B) = O K = \frac{O A . O C}{\sqrt{O A^{2} + O C^{2}}} = \frac{3 a . 3 a}{\sqrt{{(3 a)}^{2} + {(3 a)}^{2}}} = \frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- 3$

D. $3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

A. $\frac{2 a + b}{2}$

B. $\frac{2 b + a}{2}$

C. $\frac{2}{2 a + b}$

D. $2 a b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x-11=y+11=z2 và hai mặt phẳng P: x-2y+3z=0,Q: x-2y+3z+4=0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2-9x-2 với trục hoành là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽSố điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn logaba b3=3. Tính logabb a3.

Cho hàm số y=x3-mx2-m2x+8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

Biết rằng log23=a, log25=b. Tính log454 theo a, b

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x-2 bằng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng