Câu hỏi:

28/10/2021 78

Cho hình chóp đều S.ABCAB=2a, khoảng cách từ A đến (SBC) là 3a2. Thể tích hình chóp S.ABC

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BCG là trọng tâm ΔABC.

Ta có: SGABCSGBC. Mà AMBC nên BCSAM.

Kẻ AHSM tại H. Suy ra: AHSBC

dA,SBC=AH=3a2.

Ta có: AM=a3, GM=a33.

Đặt SG = x với x > 0.

Ta có: SM=SG2+GM2=x2+a23.

Mặt khác: 

SG.AM=AH.SMx.a3=3a2.x2+a23x2=34x2+a23x24=a24x=a

Lại có SΔABC=2a2.34=3a2.

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SG=13.3a2.a=3a33.

Cho hình chóp đều S.ABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến (SBC) là (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng dα. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/10/2021 9,203

Câu 2:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 6,240

Câu 3:

Cho khai triển nhị thức 13+23x10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10. Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 1,236

Câu 4:

Hàm số Fx=7extanx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 1,113

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình fex2=m có đúng 2 nghiệm thực là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/10/2021 1,090

Câu 6:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 28/10/2021 1,041

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, AN=13AC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của tứ diện ABCDAMND. Khi đó

Xem đáp án » 28/10/2021 1,021

Bình luận


Bình luận