Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 30)

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x\mathrm{...}\sqrt[n]{x}}}}$ với $x>0,n\in \mathbb{N},n\ge 2$ ta được kết quả $P=x^{\alpha }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho các số phức $z_1=2-3i,z_2=1+4i$. Số phức liên hợp với số phức $z_1{z}_2$ bằng

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng $d\not\subset \left(\alpha \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-4;7;5\right)$. Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-2x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}$. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Nghiệm của phương trình $\cos x+\sin x+\cos x.\sin x=1$ là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, $AN=\frac{1}{3}AC$. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y=\sin 3x; y=0; x=0$ và $x=\frac{\pi }{6}$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (S) khi quay quanh trục Ox.

Với a, b là hai số thực dương và ,$a\ne 1, {\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2\sqrt{b}\right)$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x^5+4x+3\right)=2x+1$ với mọi $x\in ℝ$. Tích phân $\underset{-2}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{m{x}^2-2x+m-1}{2x+1}$. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

Biết m₀ là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình $2^{x^2}{.3}^{mx-1}=6$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho $x_1+x_2={\log }_{2}81$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều dài đường sinh của hình nón là 5a. Tính thể tích V của khối nón tạo bởi hình nón đã cho.

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{{\left(x-2\right)}^{2018}}{{\left(x+1\right)}^{2020}}dx$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cot x-1}{m\cot x-1}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$

Giá trị của m để hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}\frac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1},x\ne 1\\ mx+1,x=1\end{array}\right.$ liên tục trên R là

Biết số phức $z=a+bi,\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$ có môđun nhỏ nhất. Tính $M=a^2+b^2$