Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 22)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng cách (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{2-y}{3}=\frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

Cho số phức z = 4-3i. Khi đó |z| bằng

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a³) bằng

Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

Gieo một đồng xu. Xác suất để xuất hiện mặt sấp là

Rút gọn $x\sqrt{x}:\sqrt[3]{x}\left(x>0\right)$ ta được

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-3x²-1 là

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ đi dự đại hội đoàn trường? 

Cho số phức z = 2-3i. Môđun của số phức liên hợp của z là

Đồ thị hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0;1)?

Cho điểm M(1;2;4) hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết u₉ = 5u₂ và u₁₃ = 2u₆+5

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(0;2;3) và B(1;3;5) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+\left(m+1\right)x-2$ đồng biến trên tập xác định?

Cho log₂₇|a|+log₉b² = 5 và log₂₇|b|+log₉a² = 7. Giá trị của |a|-|b| bằng

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và |z+1-2i|=3?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của hình chóp là

Cho a và b là các số thực dương, a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình 2f(x)-m=0 có duy nhất một nghiệm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng

Xét các số thực a và b thỏa mãn ${\log }_2\left(2^a{.64}^b\right)={\log }_{2\sqrt{2}}2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=z-1$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):3x+5y-z-2=0.$ Giao điểm của d và (α) có tọa độ là

Cho hàm số y = -x³-mx²+(4m+9)x+5, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;∞)

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.lnx tại điểm có hoành độ bằng e là

Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm A(3;2;-4) qua mặt phẳng Oxy là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z=i(3+2i) là điểm nào dưới đây?

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^x trên R sao cho F(1)=0. Khẳng định nào sau đấy sai?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^2\left(x+2\right)}$ là

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn $z-2\overline{z}=-1+6i.$ Giá trị a+b bằng

Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-3=0$ và $\left(Q\right):x+y-z-2=0$ là

Cho hình vuông S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho BH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60^o. Khoảng cách từ trung điểm K của  HC đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(-x-x²) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30^o là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z+2-i|+|z-4-i|=10 bằng

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³+y³ = a.10^3z+b.10^2z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log(x+y)=z và log(x²+y²)=z+1. Giá trị của a+b bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=20.$ Mặt phẳng (α) có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+4}{-3}.$ Phương trình đường thẳng $\Delta \text{'}$ nằm trong mặt phẳng (α), vuông góc với $\Delta$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất là

Cho hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(f(x))=1 là

Cho hàm số y = f(x) = x³-3x²+mx+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số f(|x|) có 3 điểm cực trị.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện $4xf\left(x^2\right)+6f\left(2x\right)=\sqrt{4-x^2},$$\forall x\in \left[0;2\right].$ $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 bằng 

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y=a^x\left(a>0,a\ne 1\right)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $f\left(2+{\log }_a\frac{1}{2018}\right)$ bằng