Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 13)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm biểu diễn của các số phức z = -2+bi với $b\in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2\sin x+3}$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z+5=0$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π là

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Cho $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx$ và đặt u = x²-1 . Khẳng định nào sau đây sai?

Phương trình ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{x^2-2x-3}=7^{x-1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2-12x+10$ trên đoạn [-3;3]. Biết $\frac{m}{M}=\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ tối giản với b<0. Tổng a+b có giá trị bằng

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$. Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với $\Delta$. Vectơ chỉ phương của d là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây sai?

Biết $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(x^2-4x+3\right)\sin \left(2x\right)dx=\frac{\pi }{c}+\frac{a}{b}$, với $a,b,c\in \mathbb{Z},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị biểu thức $P=a^b+c^{b-2a}$ là

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60^o, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(-2;3;1\right),B\left(2;1;0\right),C\left(-3;-1;1\right)$. Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{ABCD}=3S_{\Delta ABC}$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi y₁, y₂ là cực trị của hàm số y=f(x)-1. Giá trị y₁+y₂ bằng

Cho dãy số (u_n) với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;1) tới đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{array}\right.$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N khác S, C). Giao điểm của MN và (SBD) là

Đạo hàm của hàm số f(x) = log₂x+x² là