Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 28)

Hàm số $y={\log }_7\left(3x+1\right)$ có tập xác định là:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z₁, z₂. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1], biết $F\left(1\right)=2$ và $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)F\left(x\right)dx=1$. Giá trị tích phân $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{\left(x+1\right)}^{2}f\left(x\right)dx$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(2020-x\right)-2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+2z-5=0$ và $\left(Q\right):4x+5y-z+1=0$. Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x+2$ trên đoạn [−1;3] là:

Cho ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{5}\right)=a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, V₁ là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:

Cho các phát biểu sau:

(1): Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x₀ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x₀.

(2): Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x₀ khi và chỉ khi x₀ là nghiệm của đạo hàm.

(3): Nếu f’(x₀) = 0 và f”(x₀) = 0 thì x₀ không phải là cực trị của hàm số đã cho.

(4): Nếu f’(x₀) = 0 và f”(x₀) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x₀.

(5): Nếu f’(x₀) = 0 và f”(x₀) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x₀.

Số phát biểu đúng là:

Cho hàm số $g\left(x\right)=\underset{\sqrt{x}}{\overset{x^2}{\int }}\sqrt{t}\sin tdt$ xác định với mọi x > 0. Tính g’(x) được kết quả:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến khoảng (1;+∞) là:

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2πa² là:

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;−3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn OA = OB = OC ≠ 0?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0;y\ge 0\\ x+y=1\end{array}\right.$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy$. Khi đó có giá trị bằng:

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN=CP=a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và $a > 0$. Giả sử rằng với mọi $x\in \left[0;a\right]$, ta có $f\left(x\right) > 0$ và $f\left(x\right)f\left(a-x\right)=1$. Giá trị tích phân $I=\underset{0}{\overset{a}{\int }}\frac{dx}{1+f\left(x\right)}$ là:

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z=x+yi$ thỏa mãn $\left|z+2+i\right|=\left|\overline{z}-3i\right|$ là đường thẳng có phương trình: