Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 15)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Với a, b là hai số thực dương và $a\ne 1,{\log }_{\sqrt{a}}\left(a\sqrt{b}\right)$ bằng

Cho số phức z = 2-3i. Khi đó số phức $\text{w}=2\text{z}+\left(1+i\right)\overline{z}$ bằng

Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ và F(2)=1. Giá trị F(3) là

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn ${\log }_a^{2}b-27{\log }_b\left(a\sqrt[3]{b}\right)=-9$. Giá trị biểu thức $P={\log }_a\left(a\sqrt[4]{ab}\right)+2020$ là

Đạo hàm của hàm số y = e^1-2x là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

Giao điểm của $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}+y-3\text{z}=0$ là

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho $SI=\frac{1}{3}SB$. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2-2\text{x}}{x^3-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số f(x) là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường parabol $\left(P\right):y=x^2+1$, trục tung và tiếp tuyến với (P) tại điểm M(1;2) khi quay quanh trục Ox. Thể tích V của hình (H) là

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}+m$ là $3\sqrt{2}$. Giá trị của m là

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $\left(P\right):4\text{x}-4y+2\text{z}-7=0$ và $\left(Q\right):2\text{x}-2y+z+1=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2{\left(x+1\right)}^3\left(2-3\text{x}\right)$. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Gọi z₁; z₂; z₃ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3+8=0$. Giá trị $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;-2;3\right),B\left(1;0;5\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{2}$. Tìm tọa độ điểm M trên d để MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

Giá trị của tham số a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}\text{ khi }x\ne 2\\ a+2\text{x khi }x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2 là

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{\text{x}}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại $x=3$.