Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (Đề 6)

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho số phức z = (1-2i)². Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3+3x^2-2=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Trên đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x+1}{x+2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d:x+y=1.$

Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d,\left(b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có $f\text{'}\left(x\right)>0\forall x\in ℝ$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f\left(\frac{1}{x}\right)<f\left(1\right).$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y\text{'}=x^2\left(x-2\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và biểu thức 20u₁-10u₂+u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân (u_n) ?

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+3z=0,\left(R\right):2x-y+z=0$ là:

Đạo hàm của hàm số y = ln(5-3x²) là:

Đặt a = log₂5 và a = log₃5. Biểu diễn đúng log₆5 theo a, b là:

Cho số phức z thỏa mãn $2z-i.\overline{z}=2+5i.$ Môđun của số phức z bằng

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sin2x là

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+m^2+2m}{x-2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A+B=\frac{19}{2}.$

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=6.$ Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(2\sin x\right)\cos xdx.$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^2+\frac{16}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$ bằng:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB=4a, AC=5a. Tính thể tích khối trụ: