Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 14)

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+3=0.$ Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z₁ là

Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = log₂(x+1)

Cho biểu thức $P=x^{\frac{4}{3}}.x^2\left(x>0\right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Biết rằng $f\left(x\right)\ge g\left(x\right),\forall x\in \left[a;c\right]$ và $f\left(x\right)\le g\left(x\right),\forall x\in \left[c;b\right].$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? 

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là j. Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P). Khi đó

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’,B’,C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^3-8}{x^2-3x+2}$ có hai đường tiệm cận đứng. 

Số nghiệm của phương trình $4.{\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)}^{-2x}+{25.2}^x=100+{100}^{\frac{x}{2}}$ là 

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x+1}dx$ bằng

Hình nón có đường sinh bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình nón bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;3) và B(0;3;1). Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

Trong không gian Oxyz, gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+z=0;$$\left(\beta \right):x+y-z+4=0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $\Delta$?

Gọi z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+10=0.$ Giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Cho log₂₇5 = a, log₈7 = b, log₂3 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O,-90^o), M’(3;-2) là ảnh của điểm

Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x+m$ trên [0;1] bằng 4 là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;4;2\right);B\left(-1;2;4\right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc $\Delta$ sao cho $M{A}^2+M{B}^2=28.$