Đăng nhập
Đăng ký
27163 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;3;1,B0;−1;2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
A. x=−2−2ty=3−4tz=1+t.
B. x=2ty=−1−4tz=2+t.
C. x=−2−2ty=3+4tz=1−t.
D. x=−2ty=−1+4tz=2−t.
Câu 2:
Hàm số y = x4+2x2-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;1)
B. R
C. −∞;0.
D. 0;+∞.
Câu 3:
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A. y=2x+1x−1.
B. y=2x−1x−1.
C. y=2x−1x+1.
D. y=2x+1x+1.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ O;i→;j→;k→, cho u→=2i→−j→+k→. Tính u→.
A. u→=6.
B. u→=2.
C. u→=4.
D. u→=5.
Câu 5:
Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình log3x2+x+3=2 là:
A. -6
B. 2
C. 3
D. -1
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết f4=3,f1=1. Tính ∫142f'xdx
A. 8.
B. 4.
C. 5.
D. 10.
Câu 7:
Tìm hệ số của x3 trong khai triển x=x0⇔f'x0=0f''x0>0 thành đa thức?
A. 300.
B. 2300.
C. 1200.
D. 18400.
Câu 8:
Cho dãy số un:u1=−3un+1=un+52, n≥1. Tính S=u20−u6
A. S=33.
B. S=692.
C. S=35.
D. S=752.
Câu 9:
Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).
A. πa326.
B. πa36.
C. πa38.
D. πa36.
Câu 10:
Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là:
A. 2x+1x+1.
B. 2xln2+2.
C. 2xln2.
D. 2x+2.
Câu 11:
Cho a, b là các số thực dương, a≠1. Khi đó alogcb bằng:
A. ba
B. a
C. b
D. ab
Câu 12:
Số phức z = i(3-i) biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?
A. (-3;1)
B. (1;3)
C. (-1;-3)
D. (3;-1)
Câu 13:
Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:
A. 48 cm3.
B. 192 cm3.
C. 32 cm3.
D. 96 cm3.
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:
Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại:
A. x = 0
B. x = 3
C. x = -1
D. x = 5
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng (α) là:
A. y+z+2=0.
B. x−2=0.
C. x+2=0.
D. y+z−2=0.
Câu 16:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=f(3-x).
A. −∞;3.
B. 2;4.
C. −∞;4.
D. 2;+∞.
Câu 17:
Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13m2. Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).
A. 48 kg.
B. 38 kg.
C. 50 kg.
D. 76 kg.
Câu 18:
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2−1x+2+1x−6=0 là:
A. 1
B. 52
C. 6
D. 0
Câu 19:
Phương trình ax2+bx+c=0 a,b,c∈ℝ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:
A. a≠0b2−4ac≠0.
B. a≠0b2−4ac>0.
C. a≠0b2−4ac<0.
D. b2−4ac>0.
Câu 20:
Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3. Môđun của số phức 3+iz là:
A. 22
C. 210
D. 10
Câu 21:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=83 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=512 (tham khảo hình vẽ bên). Tính I=∫−10f3x+1dx
A. I=274.
B. I=53.
C. I=34.
D. I=3736.
Câu 22:
Cho F(x) = x4-2x2+1 là một nguyên hàm của hàm số f’(x)-4x. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 23:
Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=a5,AB=a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?
A. 22.
B. 12.
C. 32.
D. 156.
Câu 24:
Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x+m cắt đồ thị hàm số y=x+2x−1 tại hai điểm phân biệt là:
A. (-2;3)
C. −2;+∞.
D. −∞;3.
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC đều AB=a; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.
A. a316.
B. a34.
C. a3312.
D. a38.
Câu 26:
Bất phương trình 0,2x2.2x≥25 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. −x2+x−log225≥0.
B. x2−xlog52+log52−1≥0.
C. x≥1.
D. x2−xlog52+log52−1≤0.
Câu 27:
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình x29+y24=1 quay xung quanh trục Ox.
A. 16π
B. 6π
C. 8π
D. 12π
Câu 28:
Đồ thị hàm số y=4x2+2x−1+xx+1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−3;2;1,B1;4;−1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x−12+y+32+z2=24.
B. x+12+y−32+z2=24.
C. x−12+y+32+z2=6.
D. x+12+y−32+z2=6.
Câu 30:
Số phức z thỏa mãn 3−2i+z¯i là số thực và z+i=2. Phần ảo của z là:
A. -1
B. -2
Câu 31:
Hàm số y=x+108x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 103;109 tại điểm x bằng:
A. 106.
B. 104.
C. 103.
D. 105.
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y1=z+2−1 và điểm A−4;1;1. Gọi A’ là hình chiếu của A trên Δ. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với AA’?
A. −x+3y+z+3=0.
B. x−y+4z+1=0.
C. x−2y−2=0.
D. 4x−y+7z−1=0.
Câu 33:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3+3m−1x2+m2x−3 đạt giá trị cực tiểu tại x=-1.
A. {5;1}
B. ∅
C. {1}
D. {5}
Câu 34:
Tập nghiệm của phương trình x23=5 là:
A. ±523.
B. 523.
C. 53.
D. ±53.
Câu 35:
Cho số thực a∈0;1. Đồ thị hàm số y=logax là hình vẽ nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 36:
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0, x=π. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤π) là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2.
A. 7π6+2.
B. 7π6+1.
C. 9π8+2.
D. 9π8+1.
Câu 37:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 38:
Cho hàm số y = ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B. 3;+∞.
C. −3;1.
D. 1;3.
Câu 39:
Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức P=P0.exi trong đó P0=760 mmHg là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 495,34 mmHg.
B. 530,23 mmHg.
C. 485,36 mmHg.
D. 505,45 mmHg.
Câu 40:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=mx4−m−5x2−3 đồng biến trên khoảng (0;+∞).
A. 6.
D. 5.
Câu 41:
Cho hàm số y=x4−2x3+x2+m. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để min−1;2y+max−1;2y=20 là:
A. -10
B. -4
C. 20
D. -21
Câu 42:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:2x−y+2z+5=0 và Q:x−y+2=90. Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.
A. 2
B. 22
D. 42
Câu 43:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
A. 0,2
B. 13
C. 16
D. 0,3
Câu 44:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y−z−4=0 và điểm A2;−1;3. Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết Δ có một vectơ chỉ phương là u→a;b;c đồng thời Δ đồng phẳng và không song song với Oz. Tính ac
A. −12.
C. 2.
D. -2.
Câu 45:
Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
A. a2.
B. 3a22.
C. 3a24.
D. a6.
Câu 46:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn f(0)=1 và 3∫01f'x.f2x+19dx=2∫01f'x.fxdx. Tính I=∫01f3xdx.
A. I=32.
B. I=54.
C. I=56.
D. I=76.
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a,b,c∈ℝ\0;1. Tính bán kính của (S)?
A. 322.
B. 5.
C. 52.
D. 52.
Câu 48:
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn za2+1=i−a1−aa−2i. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và I−3;4 (khi a thay đổi) là:
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 49:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4−16x2+81−mx−m2+2m−1=0.
A. 4.
B. 7.
C. 6.
Câu 50:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: 32x+x+1−32+x+1+2017x≤2017 1x2−m+2x+2m+3≥0 2.
A. m≥−3.
B. m>−3.
C. m≥−2.
D. m≤−2.
2 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com