Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC là

Giá trị của biểu thức $P={\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{2022}{\left(4\sqrt{3}-7\right)}^{2021}$ là

Phương trình $9^x–3.3^x+2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁<x₂). Giá trị biểu thức A = 2x₁+3x₂ là

Cho hàm số $f\left(x\right) = \ln (x^2–2x+5)$. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)>0 là

Tìm môđun của số phức $z = {(4–3i)}^2+{(1+2i)}^3$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=a,BC=a\sqrt{10}$ . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là

Giá trị tích phân $\underset{0}{\overset{100}{\int }}x.e^{2x}dx$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2{\cos }^{2}x+\left|\cos x\right|+1}{\left|\cos x\right|+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

Số phức $z = {\left(i^5+i^4+i^3+i^2+i+1\right)}^{2020}$ có phần ảo là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1}=\frac{y-6}{-4}=\frac{z-6}{3}$. Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x-5+\frac{1}{x}$ trên khoảng (0;+∞) là

Cho $\log 3 = m; \ln 3 = n$. Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n.

Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = –20(1+2t)^–2 (m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật là 30m/s. Quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây bằng

Phương trình ${\log }_3(x^2–2x) = {\log }_3(2x–3)$ có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;–2), B(2;2;–4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Giá trị biểu thức T=a²+b²+c² là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;–3) và đường thẳng $△:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{2}$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 20 là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g(x)=f(2–x)–2?

I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (–4;–2).

II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.

IV. Hàm số g(x) có giá trị cực đại bằng –3.

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2\left(m+1\right)x-m+2}{x+1}\left(C_m\right)$. Điểm cố định của họ đường cong (C_m) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc H của S nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC) bằng 60°, góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAD) bằng 45°. Biết rằng khoảng cách từ H tới (SAB) bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD là