Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g(x)=f(2–x)–2?
I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (–4;–2).
II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).
III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.
IV. Hàm số g(x) có giá trị cực đại bằng –3.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án C
Từ bảng biến thiên ta có hàm số y=f(x) có và .
Xét hàm số ta có .
Giải phương trình .
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (–∞;0) nên I sai.
Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;2) nên II sai.
Hàm số g(x) không đạt cực tiểu tại điểm –2 nên III sai.
Hàm số g(x) đạt cực đại tại x = 2 và cực đại bằng –3 nên IV đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Ta có , .
Khi đó ; .
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Khi đó ta có
Câu 2
A. T = 8
B. T = 2
C. T = 6
D. T = 14
Lời giải
Đáp án A
Ta có
Phương trình mặt phẳng (OAB) là
(1)
Ta có hệ
(2)
Từ (1) và (2), suy ra
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 879693510 đồng.
B. 879693600 đồng.
C. 901727821 đồng.
D. 880438640 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 36m.
B. 48m.
C. 42m.
D. 49m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.