Thi thử

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(2;1;6) và mặt phẳng (P):x+2y+z3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với mặt phẳng (P) một góc α thỏa mãn cosα=36.

A. 4xy+3z+15=0 hoặcxy3=0

B. 4x+y+3z+15=0 hoặc xz3=0

C. 4xy3z+15=0 hoặc xy+3=0

D. 4x+y+3z+15=0 hoặc xz+3=0

Chọn A

Mặt phẳng (Q) có dạng: ax+by+cz+d=0(a2+b2+c20).

Ta có: 

{A(Q)B(Q)cosα=36{a+2b3c+d=02ab6c+d=0|a+2b+c|a2+b2+c21+4+1=36[a=4b,c=3b,d=15ba=b,c=0,d=b

Phương trình (Q):4xy+3z+15=0 hoặc xy3=0.

🔥 Đề thi HOT:

3002 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

16.9 K lượt thi 34 câu hỏi
1243 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

3.1 K lượt thi 22 câu hỏi
605 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2.9 K lượt thi 34 câu hỏi
511 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi
474 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.4 K lượt thi 25 câu hỏi
376 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1 K lượt thi 22 câu hỏi
351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(2;1;6) và mặt phẳng (P):x+2y+z3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với mặt phẳng (P) một góc α thỏa mãn cosα=36.

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng (xOy), gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1=2i; z2=46i. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó điểm I biểu diễn số phức

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các số thực dương a > b > 1 > c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ax^3 +bx^2 +cx+d có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x24x+54x2 trên khoảng (2;+∞).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho phương trình 8x+1+8.(0,5)3x+3.2x+3=12524.(0,5)x. Khi đặt t=2x+12x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=3x+2. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=12ty=3z=5+3t. Trong các véctơ sau, véctơ nào là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a, vẽ tia Ax trên nửa mặt phẳng chứa B bờ là đường thẳng qua A sao cho điểm B luôn cách tia Ax một đoạn bằng a. Gọi H là hình chiếu của B lên tia, khi tam giác AHB quay quanh trục AB thì đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một góc 60o. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM=a32. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích V của khối chóp S.BCNM.

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x+msinx+cosx đồng biến trên R.

Xem đáp án

Câu 13:

Khối chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nahát khi độ dài cạnh SD

Xem đáp án

Câu 14:

Cho biết fx=exe2xtln20tdt, hàm số y = f(x) đạt giá trị cực trị khi

Xem đáp án

Câu 15:

Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính bán kính đáy R của hình nón.

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3,B1;1;0 và mặt phẳng P:x2y+z+3=0. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho BM nhỏ nhất. Mặt phẳng (Q) qua A, M và góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (Q) là

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng (∞;0), (0;+∞) và có bảng biến thiên như sua: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích 216cm3 và diện tích của tam giác ABC’ bằng 243cm2. Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A’BC).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn iz+2i=0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;4) là

Xem đáp án

Câu 21:

Biết đồ thị hàm số C:y=x3+ax2+bx+c đi qua điểm A(1;6) và có cực đại bằng 4 tại x = −1. Tính giá trị của hàm số tại x = 3.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn: fx+22+fx+23=10x. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số gx=2fxx2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x3y+2z15=0 và ba điểm A1;2;0,B1;1;3,C1;1;1. Điểm Mx0;y0;z0 thuộc (P) sao cho 2MA2MB2+MC2 nhỏ nhất. Giá trị 2x0+3y0+z0 bằng

Xem đáp án

Câu 33:

Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB, quay tam giac OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Khi biểu thức V1+V2 đạt giá trị lớn nhất, tính V3 theo R.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho z1=5, giá trị lớn nhất của P=zi2z¯22 bằng

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y22+z22=9 và hai điểm M4;4;2,N6;0;6. Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E

Xem đáp án

Câu 42:

Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số y=logax, y=logbx như hình vẽ. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = k (k >1). Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=logax, đường thẳng d và trục hoành; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=logbx, đường thẳng d và trục hoành. Biết S1=4S2, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích bằng 13, đáy ABCD là hình vuông cạnh là 1. Phương trình mặt phẳng (ABCD) biết S(0;0;0) và AB:x=1y=tz=1 là

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4x2+32y+1=y+2x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y4x là

Xem đáp án

Câu 48:

kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

Xem đáp án

5.0

2 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%