Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 18)

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y = f’(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{3}{2}}$ là

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}$. Tọa độ điểm M là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Nghiệm của phương trình 2^x+1 = 8 là

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 2n+3. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Cho hai số phức z₁ = 4-2i, z₂ = -2+i. Phần ảo của số phức $z_1-\overline{z_2}$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $\left(\Delta \right):\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-4t\\ z=2+t\end{array}\right.$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):6x-3y+2z-6=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)+2 bằng trên đoạn [0;2] bằng

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, chiều cao $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp là

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x,y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x,y=\ln x,y=3^x$. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e^x+2x thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{5}{2}$. Tính F(x).

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đặt ${\log }_{5}3 = a$. Tính ${\log }_{\frac{1}{25}}81$ theo $a$.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³-3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4}{\log }_{\sqrt{2}}a+2{\log }_{\frac{1}{4}}\frac{2}{b}=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho z₁ = 2+i; z₂ = 1-3i. Giá trị của $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^3-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Gọi D là tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-\ln x}}{{\left(x-1\right)}^{\frac{3}{2}}+1}$. Khi đó tập D là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{x}$ là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1; d=2; S_n = 483. Giá trị của n là

Cho F(x) là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}$ thỏa mãn F(2)=4. Giá trị F(-1) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Điểm M biểu diễn số phức $w=\left(i+1\right)z_1$ là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ là

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°,SA=a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-3+i|=2 là

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 x 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6 làm được xô có thể tích tương đương là V₁ và V₂. Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;-2;3) và song song mặt phẳng (Oxy) thì phương trình mặt phẳng (α) là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^2-x-1}{.3}^{x^2-x}\le 18$ bằng

Biết rằng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\ln \left(x+1\right)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|x+m|)=m có 4 nghiệm phân biệt là

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)x+m^2$ có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung.

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

Gọi z₀≠1 là một nghiệm phức của phương trình z³-1=0. Giá trị biểu thức $M=z_0^{2020}+z_0^2+2020$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;1\right),B\left(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{{\log }_{3}x}-{3.2}^{{\log }_{3}x}=m$ có nhiều hơn một nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2\left(m-3\right)x+2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và $Sa=a\sqrt{3}$. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số $y=\frac{3x+4}{3x+3}$ có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng