Câu hỏi:

28/10/2021 599

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện m≠0, tồn tại một đường thẳng (d) là tiếp tuyến chung của tất cả các đường cong thuộc họ $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} - (m - 2) x + m}{x - m + 1}$ . Đường thẳng (d) đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta xét:

$m = 100 \Rightarrow y = \frac{2 x^{2} - 98 x + 100}{x - 99} \Rightarrow y^{'} = \frac{2 x^{2} - 396 x + 9602}{{(x - 99)}^{2}}$

Chạy TABLE với $F (x) = \frac{2 x^{2} - 396 x + 9602}{{(x - 99)}^{2}}$ cho chạy từ -9 đến 9 Step 1 ta được:

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện (ảnh 2)

Tương tự thay m = 10 ta thực hiện tương tự.

Ta thấy ngay tại x = −1 hệ số góc tiếp tuyến không đổi bằng 1. Mặt khác bấm máy tính: $y = \frac{2 x^{2} - 98 x + 100}{x - 99}; C A L C x = - 1$ được y = −2.

Vậy ta luôn có một tiếp tuyến cố định tiếp xúc với mọi đường cong trong họ là y = x−1.

Suy ra $S = \frac{1}{2} .1.1 = \frac{1}{2}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

A. $\frac{159}{360}$

B. $\frac{160}{359}$

C. $\frac{80}{359}$

D. $\frac{161}{360}$

Lời giải

Đáp án B

Có tất cả $A_{6}^{4} = 360$ số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A.

Tập hợp B có 360 số.

Ta xét phép thử “chọn thứ tự 2 số thuộc tập B”.

Khi đó $n (Ω) = A_{360}^{2}$

Trong tập hợp B ta thấy có tất cả $4. A_{5}^{3} = 240$ số có mặt chữ số 3 và $A_{5}^{4} = 120$ số không có mặt chữ số 3.

Gọi A là biến cố “trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3”.

Khi đó $n (A) = C_{240}^{1} . C_{120}^{1} .2!$ .

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{C_{240}^{1} . C_{120}^{1} .2!}{A_{360}^{2}} = \frac{160}{359}$ .

Câu 2

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu $d \cap (α) = \{A\}$ và $d^{'} ⊄ (α)$ thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau

B. Nếu $d // (α)$ thì trong (α) tồn tại đường thẳng a sao cho a//d

C. Nếu $d // c \subset (α)$ thì $d // (α)$

D. Nếu $d // (α)$ và $b \subset (α)$ thì d//b

Lời giải

Đáp án D

Nếu $d // (α)$ và $b \subset (α)$ thì chưa chắc d//b, có thể xảy ra trường hợp d và b chéo nhau.

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

A. $m = - 3$

B. $m = 2$

C. $m = 4$

D. $m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khai triển nhị thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{10} x^{10}$ . Hệ số a_k lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

A. 5.

B. 3.

C. 6.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, $A N = \frac{1}{3} A C$ . Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

A. $V_{2} = \frac{2}{9} V_{1}$

B. $V_{2} = 2 V_{1}$

C. $V_{2} = \frac{2}{3} V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{1}{9} V_{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $F (x) = 7 e^{x} - \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = e^{x} (7 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$

B. $f (x) = 7 e^{x} + \frac{1}{\cos^{2} x}$

C. $f (x) = 7 e^{x} + \tan^{2} x - 1$

D. $f (x) = 7 (e^{x} - \frac{1}{\cos^{2} x})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

A. 1168cm².

B. 1172cm².

C. 1164cm².

D. 1182cm².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

Cho khai triển nhị thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{10} x^{10}$ . Hệ số a_k lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, $A N = \frac{1}{3} A C$ . Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

Hàm số $F (x) = 7 e^{x} - \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?