Câu hỏi:

28/10/2021 313

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện m≠0, tồn tại một đường thẳng (d) là tiếp tuyến chung của tất cả các đường cong thuộc họ Cm:y=2x2m2x+mxm+1. Đường thẳng (d) đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta xét:

m=100y=2x298x+100x99y'=2x2396x+9602x992

Chạy TABLE với Fx=2x2396x+9602x992 cho chạy từ -9 đến 9 Step 1 ta được:

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện (ảnh 2)

Tương tự thay m = 10 ta thực hiện tương tự.

Ta thấy ngay tại x = −1 hệ số góc tiếp tuyến không đổi bằng 1. Mặt khác bấm máy tính: y=2x298x+100x99; CALC x=1 được y = −2.

Vậy ta luôn có một tiếp tuyến cố định tiếp xúc với mọi đường cong trong họ là y = x−1.

Suy ra S=12.1.1=12.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 26,033

Câu 2:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng dα. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/10/2021 23,720

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx=mx+1xm có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

Xem đáp án » 28/10/2021 6,694

Câu 4:

Cho khai triển nhị thức 13+23x10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10. Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 6,672

Câu 5:

Hàm số Fx=7extanx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 4,065

Câu 6:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 28/10/2021 3,853

Câu 7:

Cho hàm số y=3x+112x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/10/2021 3,592

Bình luận


Bình luận