Câu hỏi:
28/10/2021 823Trong không gian Oxyz, cho ba điểm . Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON=12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Bán kính R của mặt cầu đó bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Phương trình mặt phẳng .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC).
Khi đó H cố định và có khoảng cách .
Từ N dựng mặt phẳng vuông góc với ON tại N, mặt phẳng này cắt OH tại K.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.
Suy ra: .
Nhận thấy đường thẳng OH cố định và OK không đổi nên suy ra K cố định. Vậy điểm N luôn nhìn OK một góc 90° không đổi, suy ra quỹ tích điểm N là mặt cầu (S) có đường kính OK.
Bán kính mặt cầu (S) là: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng
Câu 2:
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho khai triển nhị thức . Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.
Câu 6:
Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó
về câu hỏi!