Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(\tan x\right)dx=4$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x^{2}f\left(x\right)}{x^2+1}dx=2$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng $d\not\subset \left(\alpha \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

Cho khai triển nhị thức ${\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x\right)}^{10}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{10}{x}^{10}$. Hệ số a_k lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, $AN=\frac{1}{3}AC$. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Hàm số $F\left(x\right)=7e^x-\tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?