Câu hỏi:

28/10/2021 533

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x.fx2018=x.ex với mọi x và f(1)=1. Hỏi phương trình fx=1e có bao nhiêu nghiệm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D 

Ta có: 

f'xfx2018dx=xexdxfx2018dfx=x1.ex+C

12019.fx2019=x1.ex+Cfx2019=2019x1.ex+2019C

Do f1=1 nên 2019C=1 hay fx2019=2019x1.ex+1.

Ta có:

fx=1efx2019=1e20192019x1.ex+1+1e2019=0

Xét hàm số gx=2019x1.ex+1+1e2019 trên R.

Ta có g'x=2019x.ex; g'x=0x=0;g0=2019+1+1e2019<0limx+gx=+; limxgx=1+1e2019>0.

Bảng biến thiên của hàm số:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x).[f(x)ư^2018 = x.e^x (ảnh 1)

Do đó phương trình fx=1e có đúng 2 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Có tất cả A64=360 số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A.

Tập hợp B có 360 số.

Ta xét phép thử “chọn thứ tự 2 số thuộc tập B”.

Khi đó nΩ=A3602

Trong tập hợp B ta thấy có tất cả 4.A53=240 số có mặt chữ số 3 và A54=120 số không có mặt chữ số 3.

Gọi A là biến cố “trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3”.

Khi đó nA=C2401.C1201.2!.

Vậy xác suất cần tìm là C2401.C1201.2!A3602=160359.

Câu 2

Lời giải

Đáp án D

Nếu d //α và bα thì chưa chắc d//b, có thể xảy ra trường hợp d và b chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP