Câu hỏi:

28/10/2021 385

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x.fx2018=x.ex với mọi x và f(1)=1. Hỏi phương trình fx=1e có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D 

Ta có: 

f'xfx2018dx=xexdxfx2018dfx=x1.ex+C

12019.fx2019=x1.ex+Cfx2019=2019x1.ex+2019C

Do f1=1 nên 2019C=1 hay fx2019=2019x1.ex+1.

Ta có:

fx=1efx2019=1e20192019x1.ex+1+1e2019=0

Xét hàm số gx=2019x1.ex+1+1e2019 trên R.

Ta có g'x=2019x.ex; g'x=0x=0;g0=2019+1+1e2019<0limx+gx=+; limxgx=1+1e2019>0.

Bảng biến thiên của hàm số:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x).[f(x)ư^2018 = x.e^x (ảnh 1)

Do đó phương trình fx=1e có đúng 2 nghiệm.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 25,970

Câu 2:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng dα. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/10/2021 23,707

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx=mx+1xm có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

Xem đáp án » 28/10/2021 6,688

Câu 4:

Cho khai triển nhị thức 13+23x10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10. Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 6,641

Câu 5:

Hàm số Fx=7extanx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 4,061

Câu 6:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 28/10/2021 3,853

Câu 7:

Cho hàm số y=3x+112x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/10/2021 3,592

Bình luận


Bình luận