Câu hỏi:

28/10/2021 444

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx.cosx=1 bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có phương trình: cos2x+3sinx.cosx=13sinx.cosxsin2x=0

sinx3cosxsinx=0sinx=0tanx=3x=kπx=α+kπ k

với tanα=3

Gọi A; B là các điểm biểu diễn cho họ nghiệm x=kπ k trên đường tròn lượng giác.

Gọi C; D là các điểm biểu diễn cho họ nghiệm x=α+kπ k trên đường tròn lượng giác.

Ta cần tính diện tích hình chữ nhật ACBD.

Xét tam giác vuông AOT có: OT=OA2+AT2=10sinα=ATOT=310 *

Xét tam giác ACD có: 

ADC^=α2sinα2=AC2 và cosα2=AD2.

Từ *2sinα2.cosα2=3102.AC2.AD2=310AC.AD=610SACBD=3105

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng dα. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/10/2021 9,180

Câu 2:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 6,175

Câu 3:

Cho khai triển nhị thức 13+23x10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10. Hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Xem đáp án » 28/10/2021 1,225

Câu 4:

Hàm số Fx=7extanx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 1,107

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình fex2=m có đúng 2 nghiệm thực là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/10/2021 1,086

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, AN=13AC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của tứ diện ABCDAMND. Khi đó

Xem đáp án » 28/10/2021 1,015

Câu 7:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 28/10/2021 1,009

Bình luận


Bình luận