Câu hỏi:
13/07/2024 1,595So sánh:
a) 2200 .2100 và 3100.3100;
b) 2115 và 275.498;
c) 339 và 112.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có nhận xét sau: (am)n = am.am…am (n thừa số am) = am + m + …+m = am.n.
Ta có:
2200 .2100 = 2200 + 100 = 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100
3100.3100 = 3100 + 100 = 3200 = (32)100 = 9100.
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 hay 2200.2100 < 3100.3100.
Vậy 2200.2100 < 3100.3100.
b) Ta có nhận xét sau: (ab)m = (ab).(ab).(ab)…(ab) = (a.a…a).(b.b…b) = am.bm.
Khi đó:
2115 = (7.3)15 = 715.315
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 315.715.7.
Vì 715.315 < 315.715.7 nên 2115 < 275.498.
Vậy 2115 < 275.498.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Ban An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?
Câu 2:
Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)
Câu 3:
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 74.75.76;
b) (54 : 3)7.324;
c) [(8 + 2)2.10100] : (100.1094);
d) a9:a9 (a 0).
Câu 4:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x + 12 = 44;
b) 2.5x+1 – 1.100 = 6.52;
c) 2.3x+1 = 10.312 + 8.312;
d) 2x + 2x+3 = 144.
Câu 5:
Rút gọn biểu thức sau:
a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1.
Câu 6:
a) Cho A = 4 + 22 + 23 + … +22005. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
b) Cho B = 5 + 52 + 53 + … + 52021. Chứng tỏ B + 8 không thể là bình phương của một số tự nhiên.
về câu hỏi!