Câu hỏi:
13/07/2024 3,009Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) p + 1 cũng là số nguyên tố;
b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố;
c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 16 đều là số nguyên tố.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) p nguyên tố, p + 1 cũng là số nguyên tố
Nếu p = 2 thì p + 1 = 3 là số nguyên tố.
Nếu p > 2 thì p là số lẻ lớn hơn 2 suy ra p + 1 là số chẵn lớn hơn 2. Do đó p + 1 không là số nguyên tố (không thỏa mãn).
Vậy p = 2.
b) p nguyên tố, p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố.
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, p + 4 = 6 đều là hợp số (không thỏa mãn).
Nếu p = 3 thì p + 2 = 5, p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố (thỏa mãn).
Nếu p > 3:
+) p chia cho 3 dư 1 thì p + 2 chia hết cho 3 và p + 2 > 3 nên p + 2 là hợp số (không thỏa mãn).
+) p chia cho 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 và p + 4 > 3 nên p + 4 là hợp số (không thỏa mãn).
Vậy p = 3.
c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 18 đều là số nguyên tố
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4; p + 6 = 8; p + 14 = 16; p + 18 = 20 đều là hợp số (không thỏa mãn).
Nếu p = 3 thì p + 2 = 5; p + 14 = 17; là số nguyên tố và p + 6 = 9; p + 18 = 21 là hợp số (không thỏa mãn).
Nếu p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 14 = 19; p + 18 = 23 là các số nguyên tố (thỏa mãn).
Nếu p > 5:
+) p chia 5 dư 1 thì p + 14 chia hết cho 5 và p + 14 > 5 nên p + 14 là hợp số (không thỏa mãn).
+) p chia 5 dư 2 thì p + 18 chia hết cho 5 và p + 18 > 5 nên p + 18 là hợp số (không thỏa mãn).
+) p chia 5 dư 3 thì p + 2 chia hết cho 5 và p + 2 > 5 nên p + 2 là hợp số (không thỏa mãn).
+) p chia 5 dư 4 thì p + 6 chia hết cho 5 và p + 6 > 5 nên p + 6 là hợp số (không thỏa mãn).
Vậy p = 5.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,457
Câu 4:
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7n là số nguyên tố;
b) 3n + 18 là số nguyên tố.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,438
Câu 5:
Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106. Số lớn nhất trong ba số nguyên tố đó có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
796
Câu 6:
Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
696
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 5: Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
Dạng 1: tỉ số của hai đại lượng có đáp án
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận