Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

a) Vì 24 chia hết cho 12 nên ƯCLN(12, 24) = 12.

Khi đó 

Vì 39 chia hết cho 13 nên ƯCLN(13, 39) = 13.

Khi đó 

Vì 105 chia hết cho 35 nên ƯCLN(35, 105) = 35.

Khi đó 

b) Ta có 120 = 23.3.5, 245 = 5.72 nên ƯCLN(120, 245) = 5.

Khi đó 

Ta có: 134 = 2.67, 402 = 2.3.67 nên ƯCLN(134, 402) = 2.67 = 134.

Khi đó 

Ta có 852 chia hết cho 213 nên ƯCLN(213, 852) = 213.

Khi đó 

c) Vì 1 170 = 234.5 nên chia hết cho 234. Do đó ƯCLN(234, 1 170) = 234.

Khi đó 

Vì 3 663 = 1 221.3 nên chia hết cho 1 221. Do đó ƯCLN(1 221, 3 663) = 1 221.

Khi đó 

Vì 31 995 = 2 133.15 nên chia hết cho 2 133. Do đó ƯCLN(31 995, 2 133) = 2 133.

Vì số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau nên số tổ sẽ là ước chung của 27 và 18.

Ta có: 27 = 3³, 18 = 2.3².

Suy ra ƯCLN(27, 18) = 3² = 9.

ƯC(27, 18) = {1; 3; 9}.

Do đó ta có ba cách chia lớp thành 1 tổ, 3 tổ và 9 tổ, ta có bảng sau:

Để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất thì ta chia lớp đó thành 9 tổ.