Câu hỏi:
13/07/2024 3,773Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a) n + 2 và n + 3;
b) 2n + 1 và 9n + 4.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đặt d = ƯCLN(n + 2, n + 3).
Suy ra n + 2 chia hết cho d, n + 3 chia hết cho d.
Ta có n + 3 = n + 2 + 1.
Mà n + 2 chia hết cho d nên 1 chia hết cho d. Do đó d = 1.
Vậy n + 2 và n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
b) Đặt d = ƯCLN(2n + 1, 9n + 4).
Suy ra 2n + 1, 9n + 4 chia hết cho d. Do đó 9(2n + 1) cũng chia hết cho d
Ta có 9(2n + 1) = 18n + 9 = 2(9n + 4) + 1.
Mà 9n + 4 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Do đó d = 1.
Vậy 2n + 1, 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) Số nào là ước chung của 15 và 105 trong các số sau: 1; 5; 13; 15; 35; 53?
b) Tìm ƯCLN(27, 156).
c) Tìm ƯCLN(106, 318), từ đó tìm các ước chung của 424, 636.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,534
Câu 3:
Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,077
Câu 4:
Tìm các số tự nhiên a, b, biết:
a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24;
b) ab = 216 và ƯCLN(a, b) = 6.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,669
Câu 5:
Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,577
Câu 6:
Tìm số tự nhiên a, biết:
a) 388 chia cho a thì dư 38, còn 508 chia cho a thì dư 18;
b) 1 012 và 1 178 khi chia cho a đều có số dư là 16.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,853
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
Đề thi Cuối kì học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận