Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) Gọilà số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu vàlà số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Lời giải:

Để tách một phân số thành tổng của các phân số có tử số bằng 1 thì ta cần tách thỏa mãn:

- Các số sau khi tách ra thuộc ước của mẫu số.

- Tổng của hai hay nhiều số đó bằng tử số của phân số đã cho. 

a) Phân số ;

Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(3) = .

Nhận thấy: tổng của hai số thuộc ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2.

Nên ta biến đổi: .

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(6) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiên và có tổng bằng 4 là 3 và 1.

Do đó

Vậy .

b) Phân số;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(15) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3.

Do đó

Vậy.

c) Phân số ;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1.

Do đó

Vậy

d) Phân số ;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(18) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2.

Do đó

Vậy

Lời giải:

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

a) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

b) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

c) Số đối của phân sốlà phân số,vì+= 0;

d) Số đối của phân sốlà , vì+= 0.