Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Lời giải:

Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.

Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.

Số tiền thu được của mỗi người trong tháng =  Lợi nhuận trong tháng đó : tổng số người.

a) Tháng đầu, năm người đó lỗ 2 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là −2 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu là  .

Tháng thứ hai, năm người đó lãi 3 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là 3 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ hai là  .

Vậy phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai lần lượt làvà  .

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng bằng tổng số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai, được biểu thị bằng phép toán:+  .

Vậy phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là +  .

Lời giải:

Hai phân số ở câu a) và câu b) đều có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó thực hiện cộng như hai phân số cùng mẫu (cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số). 

a) 

b)  

Lời giải:

Đối với bài toán tính hợp lý của biểu thức là phép cộng của các phân số này, ta áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa các để đưa các phân phân số có cùng mẫu số về cùng nhóm rồi thực hiện phép tính.

Ta có:  

 (Tính chất kết hợp)

Lời giải:

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

a) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

b) Số đối của phân sốlà phân sốhay,vì+ = 0;

c) Số đối của phân sốlà phân số,vì+= 0;

d) Số đối của phân sốlà , vì+= 0.

Lời giải:

Đây là phép trừ hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai, rồi thực hiện cộng hai phân số như bình thường.

Ta thực hiện như sau: