Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Lời giải:

Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.

Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.

a) Số nguyên biểu thị số tiền chỉ kết quả kinh doanh của công ty là:

- Năm đầu tiên lỗ 20 triệu đồng: biểu diễn là kết quả kinh doanh (được biểu thị bằng số nguyên âm) là −20 triệu đồng.

- Năm thứ hai không lãi cũng không lỗ biểu diễn là kết quả kinh doanh (được biểu thị bằng số nguyên không âm cũng không dương) là 0.

- Năm thứ ba lãi 17 triệu đồng: biểu diễn là kết quả kinh doanh (được biểu thị bằng số nguyên dương) là 17 triệu đồng.

b) Nếu chia đều số tiền đó cho những người góp vốn thì:

Số tiền mỗi người thu được = Kết quả kinh doanh năm đó : Tổng số người.

- Năm thứ nhất: số tiền mỗi người nhận được là  triệu đồng (hay mỗi người phải góp thêm tiền vào công ty là  triệu đồng).

- Năm thứ hai: số tiền mỗi người nhận được là .

- Năm thứ ba: số tiền mỗi người nhận được là  triệu đồng.

Lời giải:

: Đọc là: Âm mười một phần năm;

Phân sốcó tử số là: −11, mẫu số là: 5.

: Đọc là: Âm ba phần tám;

Phân sốcó tử số là: −3, mẫu số là: 8.

Lời giải:

a) Trong hình b:

- Hình thứ nhất là hình chữ nhật được chia thành 10 phần bằng nhau, tô màu 4 phần. Nên phân số biểu thị số phần đã tô màu là.

- Hình thứ hai là hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau, tô màu 2 phần. Nên phân số biểu thị số phần đã tô màu là.

Vậy hình b minh họa cho sự bằng nhau của hai phân sốvà.

b) Hình a: Từ hai phân số bằng nhau làvà .

Ta so sánh tích 3 . 8 và 4 . 6

Ta có: 3 . 8 = 24 và 4 . 6 = 24.

Do đó:  3 . 8 = 4 . 6.

Hình b: Từ hai phân sốvà, ta so sánh tích: 4 . 5 và  10 . 2.

Ta có: 4 . 5 = 20 và  10 . 2 = 20 

Do đó: 4 . 5 = 10 . 2.

Vậy ở Hình a, Từ hai phân số bằng nhau làvà, tích 3 . 8 = 4 . 6.

Ở Hình b, Từ hai phân số bằng nhau làvà, ta so sánh hai tích 3 . 8 và 4 . 6 (hai tích này bằng nhau).

Lời giải:

Hai phân sốvàđược gọi là bằng nhau, viết là=nếu a . d =  b . c.

a)và.

So sánh hai tích: (−8) . (−30) và 15 . 16;

Ta có: (−8) . (−30) = 240 và 15 . 16 = 240.

Nên (−8) . (−30) = 15 . 16. Do đó=.

Vậy=.

b)và.

So sánh hai tích: 7 . (−16) và 15 . 9;

Ta có: 7 . (−16) = −112 và 15 . 9 = 135.

Nên (−8) . (−30) ≠ 15 . 16.

Do đó≠.

Vậy hai phân sốvàkhông bằng nhau.

Lời giải:

Ví dụ tương tự:

Thương của phép chia –8 cho 1 là –8 và cũng viết thành phân số.

Thương của phép chia 54 cho 1 là 54 và cũng viết thành phân số.

Thương của phép chia –124 cho 1 là –124 và cũng viết thành phân số.

Lời giải:

Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số(viết= n). 

Khi đó, số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số.

Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số như sau:

–23 =;

–57 =;

237 =.